# encoding:utf-8
import math
"""計算空間中兩點之間的距離"""
def L(x, y, p=2):
if len(x) == len(y) and len(x) > 1:
sum = 0
for i in range(len(x)):
sum += math.pow(abs(x[i] - y[i]), p)
return math.pow(sum, 1/p)
else:
return 0
"""數據點x1,x2,x3"""
x1 = [1, 1]
x2 = [5, 1]
x3 = [4, 4]
for i in range(1, 5):
r = {'1-{}'.format(c): L(x1, c, p=i) for c in [x2, x3]}
print(min(zip(r.values(), r.keys())))
# encoding:utf-8
"""遍歷所有數據點，找出n個距離最近的點的分類情況，少數服從多數"""
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.datasets import load_iris
from collections import Counter
from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier
"""
train_test_split函數用於將矩陣隨機劃分爲訓練子集和測試子集，
並返回劃分好的訓練集測試集樣本和訓練集測試集標籤。
"""
from sklearn.model_selection import train_test_split
"""加載鳶尾花數據集"""
iris = load_iris()
"""iris.data（獲取屬性數據），iris.feature_names（獲取列屬性值）"""
df = pd.DataFrame(iris.data, columns=iris.feature_names)
"""獲取類別數據，這裏注意的是已經經過處理，targe裏0、1、2分別代表三種類別"""
df['label'] = iris.target
df.columns = ['sepal length', 'sepal width', 'petal length', 'petal width', 'label']
"""畫出正例和反例的散點圖"""
plt.scatter(df[:50]['sepal length'], df[:50]['sepal width'], label='0', color='blue')
plt.scatter(df[50:100]['sepal length'], df[50:100]['sepal width'], label='1', color='orange')
plt.xlabel('sepal length')
plt.ylabel('sepal width')
plt.legend()
plt.show()
class KNN:
def __init__(self, x_train, y_train, n_neighbors=3, p=2):
"""
:param n_neighbors: 臨近點個數
:param p: 距離度量
"""
self.n = n_neighbors
self.p = p
self.x_train = x_train
self.y_train = y_train
def predict(self, x):
"""取出n個點"""
knn_list = []
for i in range(self.n):
"""
np.linalg.norm(x, ord=None, axis=None, keepdims=False)
x: 表示矩陣（也可以是一維）
ord: 範數類型
向量的範數（默認二範數，ord=2--二範數，ord=1--一範數，ord=np.inf--無窮範數）
矩陣的範數（ord=1--列和的最大值，ord=2--求特徵值，然後求最大特徵值的算術平方根，ord=正無窮--行和的最大值）
axis處理類型：
axis=1 表示按行向量處理，求多個行向量的範數
axis=0 表示按列向量處理，求多個列向量的範數
axis-None 表示矩陣範數
keepdims: 是否保持矩陣的二維特性（True表示保持矩陣的二維特性，False相反）
"""
dist = np.linalg.norm(x - self.x_train[i], ord=self.p)
knn_list.append((dist, self.y_train[i]))
for i in range(self.n, len(self.x_train)):
max_index = knn_list.index(max(knn_list, key=lambda x: x[0]))
dist = np.linalg.norm(x - self.x_train[i], ord=self.p)
if knn_list[max_index][0] > dist:
knn_list[max_index] = (dist, self.y_train[i])
"""統計"""
knn = [k[-1] for k in knn_list]
count_pairs = Counter(knn)
"""
add = lambda x, y : x+y————add(1,2) # 結果爲3
lambda匿名函數
"""
max_count = sorted(count_pairs.items(), key=lambda x: x[1])[-1][0]
return max_count
def score(self, x_test, y_test):
right_count = 0
n = 10
for x, y in zip(x_test, y_test):
label = self.predict(x)
if label == y:
right_count += 1
return right_count / len(x_test)
"""提取df的前100行的第1列、第2列和最後一列數據"""
data = np.array(df.iloc[:100, [0, 1, -1]])
x, y = data[:, :-1], data[:, -1]
"""
train_test_split(train_data,train_target,test_size, random_state)
train_data: 被劃分的樣本特徵集
train_target: 被劃分的樣本標籤
test_size: 如果是浮點數，在0-1之間，表示樣本佔比；如果是整數的話就是樣本的數量
random_size: 是隨機數的種子（隨機數種子：其實就是該組隨機數的編號，在需要重複試驗的時候，
保證得到一組一樣的隨機數。比如你每次都填1，其他參數一樣的情況下你得到的隨機數組是一樣的。
但填0或不填，每次都會不一樣。
隨機數的產生取決於種子，隨機數和種子之間的關係遵從以下兩個規則：
種子不同，產生不同的隨機數；種子相同，即使實例不同也產生相同的隨機數。）
"""
x_train, x_test, y_train, y_test = train_test_split(x, y, test_size=0.2)
clf = KNN(x_train, y_train)
clf.score(x_test, y_test)
test_point = [6.0, 3.0]
print('Test Point: {}'.format(clf.predict(test_point)))
plt.scatter(df[:50]['sepal length'], df[:50]['sepal width'], label='0', color='blue')
plt.scatter(df[50:100]['sepal length'], df[50:100]['sepal width'], label='1', color='orange')
plt.plot(test_point[0], test_point[1], 'bo', label='test_point', color='red')
plt.xlabel('sepal length')
plt.ylabel('sepal width')
plt.legend()
plt.show()
clf_sk = KNeighborsClassifier()
clf_sk.fit(x_train, y_train)
KNeighborsClassifier(algorithm='auto', leaf_size=30, metric='minkowski', metric_params=None, n_jobs=None, n_neighbors=5, p=2, weights='uniform')
print(clf_sk.score(x_test, y_test))
# encoding:utf-8
"""kd-tree每個結點中主要包含的數據結構如下"""
from math import sqrt
from collections import namedtuple
from time import clock
from random import random
class KdNode(object):
def __init__(self, dom_elt, split, left, right):
"""k維向量結點（k維空間中的一個樣本點）"""
self.dom_elt = dom_elt
"""整數（進行分割維度的序號）"""
self.split = split
"""該結點分割超平面左子空間構成的kd-tree"""
self.left = left
"""該結點分割超平面右子空間構成的kd-tree"""
self.right = right
class KdTree(object):
def __init__(self, data):
"""數據維度"""
k = len(data[0])
"""按第split維劃分數據集exset創建KdNode"""
def CreateNode(split, data_set):
"""數據集爲空"""
if not data_set:
return None
"""
key參數的值爲一個函數，此函數只有一個參數且返回一個值用來進行比較
operator模塊提供的itemgetter函數用於獲取對象的哪些維的數據，參數爲需要獲取的數據在對象中的序號
data_set.sort(key=itemgetter(split)) 按要進行分割的那一維數據排序
"""
data_set.sort(key=lambda x: x[split])
"""Python中的整數除法"""
split_pos = len(data_set) // 2
"""中位數分割點"""
median = data_set[split_pos]
split_next = (split + 1) % k
"""遞歸地創建kd樹"""
return KdNode(
median,
split,
CreateNode(split_next, data_set[:split_pos]), # 創建左子樹
CreateNode(split_next, data_set[split_pos + 1:]) # 創建右子樹
)
"""從第0維分量開始構建kd樹，返回根結點"""
self.root = CreateNode(0, data)
"""KDTree的前序遍歷"""
def preorder(root):
print(root.dom_elt)
"""結點不爲空"""
if root.left:
preorder(root.left)
if root.right:
preorder(root.right)
"""
對構建好的kd樹進行搜索，尋找與目標最近的樣本點
定義一個namedtuple，分別存放最近座標點，最近距離和訪問過的結點數
"""
"""
爲了構造一個namedtuple需要兩個參數，分別是tuple的名字和其中域的名字
名字是：Result_tuple
域是： nearest_point nearest_dist nodes_visited
"""
result = namedtuple("Result_tuple", "nearest_point nearest_dist nodes_visited")
def find_nearest(tree, point):
k = len(point) # 數據維度
def travel(kd_node, target, max_dist):
if kd_node is None:
"""python中用float("inf")和float("-inf")表示正負無窮"""
return result([0] * k, float("inf"), 0)
nodes_visited = 1
s = kd_node.split # 進行分割的維度
pivot = kd_node.dom_elt # 進行分割的“軸”
if target[s] <= pivot[s]: # 如果目標點第s維小於分割軸的對應值（目標離左子樹更近）
nearer_node = kd_node.left # 下一個訪問結點爲左子樹根結點
further_node = kd_node.right # 同時記錄下右子樹
else: # 目標離右子樹更近
nearer_node = kd_node.right # 下一個訪問結點爲右子樹根結點
further_node = kd_node.left
temp1 = travel(nearer_node, target, max_dist) # 進行遍歷找到包含目標點的區域
nearest = temp1.nearest_point # 以此葉結點作爲"當前最近點"
dist = temp1.nearest_dist # 更新最近距離
nodes_visited += temp1.nodes_visited
if dist < max_dist:
max_dist = dist # 最近點將在以目標點爲球心， max_dist爲半徑的超球體內
temp_dist = abs(pivot[s] - target[s]) # 第s維上目標點與分割超平面的距離
if max_dist < temp_dist: # 判斷超球體是否與超平面相交
return result(nearest, dist, nodes_visited) # 不相交則可以直接返回，不用繼續判斷
"""計算目標點與分割點的歐氏距離"""
temp_dist = sqrt(sum((p1 - p2) ** 2 for p1, p2 in zip(pivot, target)))
if temp_dist < dist: # 如果“更近”
nearest = pivot # 更新最近點
dist = temp_dist # 更新最近距離
max_dist = dist # 更新超球體半徑
"""檢查另一個子結點對應的區域是否有更近的點"""
temp2 = travel(further_node, target, max_dist)
nodes_visited += temp2.nodes_visited
if temp2.nearest_dist < dist: # 如果另一個子結點內存在更近距離
nearest = temp2.nearest_point # 更新最近點
dist = temp2.nearest_dist # 更新最近距離
return result(nearest, dist, nodes_visited)
return travel(tree.root, point, float("inf")) # 從根結點開始遞歸
data = [[2, 3], [5, 4], [9, 6], [4, 7], [8, 1], [7, 2]]
kd = KdTree(data)
preorder(kd.root)
def random_point(k): # 產生一個k維隨機向量，每維分量值在0~1之間
return [random() for _ in range(k)]
def random_points(k, n): # 產生n個k維隨機向量
return [random_point(k) for _ in range(n)]
ret = find_nearest(kd, [3, 4.5])
print(ret)
N = 400000
t0 = clock()
kd2 = KdTree(random_points(3, N)) # 構建包含四十萬個3維空間樣本點的kd樹
ret2 = find_nearest(kd2, [0.1, 0.5, 0.8]) # 四十萬個樣本點中尋找離目標最近的點
t1 = clock()
print("time: ", t1 - t0, "s")
print(ret2)
