摘花生 —— C++

魯賓遜先生有一隻寵物猴，名叫多多。這天，他們兩個正沿着鄉間小路散步，突然發現路邊的告示牌上貼着一張小小的紙條：“歡迎免費品嚐我種的花生！——熊字”。
魯賓遜先生和多多都很開心，因爲花生正是他們的最愛。在告示牌背後，路邊真的有一塊花生田，花生植株整齊地排列成矩形網格（如圖1）。有經驗的多多一眼就能看出，每棵花生植株下的花生有多少。爲了訓練多多的算術，魯賓遜先生說：“你先找出花生最多的植株，去採摘它的花生；然後再找出剩下的植株裏花生最多的，去採摘它的花生；依此類推，不過你一定要在我限定的時間內回到路邊。”

我們假定多多在每個單位時間內，可以做下列四件事情中的一件：

1. 從路邊跳到最靠近路邊（即第一行）的某棵花生植株；
2. 從一棵植株跳到前後左右與之相鄰的另一棵植株；
3. 採摘一棵植株下的花生；
4. 從最靠近路邊（即第一行）的某棵花生植株跳回路邊。
   現在給定一塊花生田的大小和花生的分佈，請問在限定時間內，多多最多可以採到多少個花生？注意可能只有部分植株下面長有花生，假設這些植株下的花生個數各不相同。
   例如在圖2所示的花生田裏，只有位於(2, 5), (3, 7), (4, 2), (5, 4)的植株下長有花生，個數分別爲13, 7, 15, 9。沿着圖示的路線，多多在21個單位時間內，最多可以採到37個花生。

輸入
輸入的第一行包括一個整數T，表示數據組數
每組輸入的第一行包括三個整數，M, N和K，用空格隔開；表示花生田的大小爲M * N（1 <= M, N <= 50），多多采花生的限定時間爲K（0 <= K <= 1000）個單位時間。接下來的M行，每行包括N個非負整數，也用空格隔開；第i + 1行的第j個整數Pij（0 <= Pij <= 500）表示花生田裏植株(i, j)下花生的數目，0表示該植株下沒有花生。

輸出
輸出包括T行，每一行只包含一個整數，即在限定時間內，多多最多可以採到花生的個數。

樣例輸入

6 7 21
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 13 0 0
0 0 0 0 0 0 7
0 15 0 0 0 0 0
0 0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0

樣例輸出

37

思路：對於每一個有花生的點，有三種狀態：

• 回不到路邊
• 回的到路邊，但走到下一個採集點就回不去了
• 回的到路邊，走到下一個採集點也能回去

三種狀態對應三種結果：

• 結束採集，花生數爲 0
• 結束採集，花生數爲 之前花生數 + 該採集點的花生數
• 花生數爲 之前花生數 + 該採集點的花生數，接着進行下一點的採集

代碼：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;

struct points {//定義採集點的結構體
	int x, y, num;// x y 座標，以及花生數
};

bool comp(points a, points b) {//將採集點按花生數的多少進行排序
	return (a.num > b.num);
}

int walk(points a, points b) {//兩採集點間的距離
	return (abs(a.x - b.x) + abs(a.y - b.y));
}

int main() {
	int T; cin >> T;
	points p[2502];//花生園
	int h, l, steps;//行數，列數，步數
	int numbers;//花生數目
	
	while (T--) {
		cin >> h >> l >> steps;
		for (int i = 0; i < h; i++) {
			for (int j = 0; j < l; j++) {
				cin >> p[i*l + j + 1].num;
				p[i*l + j + 1].x = i + 1;
				p[i*l + j + 1].y = j + 1;
			}
		}
		
		sort(p + 1, p + h * l + 1, comp);//按花生數目，從大到小排序採集點
		p[0].x = 0; p[0].y = p[1].y;//起點
		p[h*l + 1].x = 0; p[h*l + 1].y = p[h*l].y;//終點（可能提前結束）
		numbers = 0;
		
		int tem = steps - walk(p[0], p[1]) - 1;//走到第一個採集點後剩餘步數
		for (int i = 1; i <= h * l; i++) {
			if (p[i].num == 0)break;//之後的採集點沒花生，跳過
			if (tem < p[i].x) {//回不到路邊
				numbers = 0;
				break;
			}
			else if (tem < p[i + 1].x + 1 + walk(p[i], p[i + 1])) {//下一採集點回不到路邊
				numbers += p[i].num;
				break;
			}
			else {//下一採集點能回到路邊，去往下一採集點
				numbers += p[i].num;
				tem -= (walk(p[i], p[i + 1]) + 1);
			}
		}
		cout << numbers << endl;
	}
}