每週一道算法題008：考拉茲猜想

問題：

考拉茲猜想

對自然數n循環執行如下操作。
•n是偶數時，用n除以2
•n是奇數時，用n乘以3後加1

如此循環操作的話，無論初始值是什麼數字，最終都會得到1（會進入1 → 4 → 2 → 1這個循環）。

現在設定初始值爲偶數時，對其進行乘以3後加1，後續操作不變。如
4 → 13 → 40 → 20 → 10 → 5 → 16 → 8 → 4

10000以內的偶數中，這樣能在到達1之前回到初始值的數有多少個？

思路：

創建一個死循環，對n不斷的計算，直到n==1爲止

解答：

php

// 檢查偶數是否合要求
function checkNum($n){
    $val = $n * 3 + 1;
    while ($val != 1){
        $val = $val % 2 == 0? $val / 2 : $val * 3 + 1;
        if ($val == $n){
            return true;
        }
    }
    return false;
}

$num = 0;
for ($i = 2; $i < 10000; $i+=2) {
    if (checkNum($i)){
        $num++;
    }
}

echo $num;

輸出：

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golang

package main

import "fmt"

func main() {
    m := 0
    for i := 2; i < 10000; i += 2 {
        if checkNum(i) {
            m++
        }
    }
    fmt.Println(m)
}

func checkNum(n int) bool {
    val := n*3 + 1
    for val != 1 {
        if val%2 == 0 {
            val = val / 2
        } else {
            val = val*3 + 1
        }
        if val == n {
            return true
        }
    }
    return false
}

輸出:

34