每周一道算法题008：考拉兹猜想

问题：

考拉兹猜想

对自然数n循环执行如下操作。
•n是偶数时，用n除以2
•n是奇数时，用n乘以3后加1

如此循环操作的话，无论初始值是什么数字，最终都会得到1（会进入1 → 4 → 2 → 1这个循环）。

现在设定初始值为偶数时，对其进行乘以3后加1，后续操作不变。如
4 → 13 → 40 → 20 → 10 → 5 → 16 → 8 → 4

10000以内的偶数中，这样能在到达1之前回到初始值的数有多少个？

思路：

创建一个死循环，对n不断的计算，直到n==1为止

解答：

php

// 检查偶数是否合要求
function checkNum($n){
    $val = $n * 3 + 1;
    while ($val != 1){
        $val = $val % 2 == 0? $val / 2 : $val * 3 + 1;
        if ($val == $n){
            return true;
        }
    }
    return false;
}

$num = 0;
for ($i = 2; $i < 10000; $i+=2) {
    if (checkNum($i)){
        $num++;
    }
}

echo $num;

输出：

34

golang

package main

import "fmt"

func main() {
    m := 0
    for i := 2; i < 10000; i += 2 {
        if checkNum(i) {
            m++
        }
    }
    fmt.Println(m)
}

func checkNum(n int) bool {
    val := n*3 + 1
    for val != 1 {
        if val%2 == 0 {
            val = val / 2
        } else {
            val = val*3 + 1
        }
        if val == n {
            return true
        }
    }
    return false
}

输出:

34