題目描述
你總共有 n 枚硬幣,你需要將它們擺成一個階梯形狀,第 k 行就必須正好有 k 枚硬幣。
給定一個數字 n,找出可形成完整階梯行的總行數。
n 是一個非負整數,並且在32位有符號整型的範圍內。
示例
- 示例一
n = 5
硬幣可排列成以下幾行:
¤
¤ ¤
¤ ¤因爲第三行不完整,所以返回2.
- 示例二
n = 8
硬幣可排列成以下幾行:
¤
¤ ¤
¤ ¤ ¤
¤ ¤因爲第四行不完整,所以返回3.
解答
- 自己答案
class Solution {
public int arrangeCoins(int n) {
int sum = n;
int j = 0;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(sum-i<0){
break;
}
sum-=i;
j++;
}
return j;
}
}
- 其它答案
class Solution{
public int arrangeCoins(int n){
return (int)((-1+Math.sqrt(1+8*(long)n))/2);
}
}
設一共有k行,計算等差數列求和:
S = na1+ n(n-1)d/2
得 k+k(k-1)/2 = n