題目：已知 sqrt (2)約等於 1.414，要求不用數學庫，求 sqrt (2)精確到小數點後 10 位

2019年阿里面試題中的一道
題目：已知 sqrt (2)約等於 1.414，要求不用數學庫，求 sqrt (2)精確到小數點後 10 位。

* 考察點

1. 基礎算法的靈活應用能力（二分法學過數據結構的同學都知道，但不一定往這個方向考慮；如果學過數值計算的同學，應該還要能想到牛頓迭代法並解釋清楚）
2. 退出條件設計

* 解決辦法

1. 已知 sqrt(2)約等於 1.414，那麼就可以在(1.4, 1.5)區間做二分

查找，如： a) high=>1.5 b) low=>1.4 c) mid => (high+low)/2=1.45 d) 1.45*1.45>2 ? high=>1.45 : low => 1.45 e) 循環到 c)

2. 退出條件

a) 前後兩次的差值的絕對值<=0.0000000001, 則可退出

解題思路就是二分法
 

public class sqrt2 {

	 static final  double EPSILON = 0.0000000001;
	
	 static double sqrt2(){
		 double low = 1.4, high = 1.5;
		 double mid = (low + high) / 2;//利用二分法來循環比較
		 while(high - low > EPSILON){
			 if (mid * mid > 2) {//取其平均值,然後根據平方來與2比較
				high = mid;
			}else {
				low = mid;
			}
			mid  = (high + low) / 2;
		 }
		 return mid;
	 }
	 
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
	    double mid =  sqrt2();
	    System.out.print(mid);
	}

}
打印結果:1.4142135623376817