jz集訓 8.12

Day 12

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T1 迷宮

Solution

注意到 n 最大隻有5，我們想到用線段樹維護區間[l, r]從a[l][i]到a[r][j]移動的最小路徑長，儲存在線段樹裏。
具體push_up的時候枚舉中點k，得到方程$tr[k].d[i][j]=min(tr[k].d[i][j], tr[ls(k)].d[i][k]+tr[rs(k)].d[k][j]+1);$
update的時候直接修改a[i][j]的值，再從修改的點一路push_up就好，這樣就將所有包含修改的點的區間全部更新了一遍。
query時要注意，如果要查詢的區間[L, R]不完全包含在[l, mid]或[mid+1, r]中，還是要將[L,mid]和[mid+1, r]合併一下的。
合併工作和push_up一樣。枚舉中點k轉移。

一開始拿到這道題想到是數據結構，但是沒有什麼思路。
問題還是在我對一些基本數據結構的理解不夠深，換一種不常見使用方式就不熟悉怎麼去做了…

還有，這題分塊可以拿到不錯的分數（80？），考試的時候也沒有去嘗試。