Day 13
155
T1
Description
小h和小R正在看之前的期末&三校聯考成績，小R看完成績之後很傷心，共有n個學生，第i個學生有一個總成績Xi(0<=Xi<=10^5),因爲他的排名是倒數第k（1<=k<=n）個,於是小R想知道那些成績比他低（包括成績和他一樣）的同學的成績，這樣能讓他沒那麼傷心。
Input
第一行，n和k,表示有n個學生，小R排倒數第k.
第二行，n個非負整數，表示這n個學生的成績。
Output
一行，共k個數，從小到大輸出。（相同成績按不同排名算）
Sample Input
5 3
1 1 2 2 3
Sample Output
1 1 2
Solution
考點： C++ STL的熟練使用
T2
Description
俗話說“好命不如好名”，小h準備給他的寵物狗起個新的名字，於是他把一些英文的名字全抄下來了，寫成一行長長的字符串，小h覺得一個名字如果是好名字，那麼這個名字在這個串中既是前綴，又是後綴，即是這個名字從前面開始可以匹配，從後面開始也可以匹配，例如abc在 abcddabc中既是前綴，也是後綴，而ab就不是，可是長達4*10^5的字符讓小h幾乎昏過去了，爲了給自己的小狗起個好名字，小h向你求救，並且他要求要將所有的好名字的長度都輸出來。
Input
一行，要處理的字符串（都是小寫字母）。
Output
一行若干個數字，從小到大輸出，表示好名字的長度。
Sample Input
abcddabc
Sample Output
3 8
Solution
用KMP處理出字符串的next數組，因爲next的數組定義是前綴和當前後綴完全匹配的位置。
從最後一位開始向前找next[t]
int t=len;
while(nxt[t]){
tmp[++cnt]=nxt[t];
t=nxt[t];
}
T3
Description
這個假期，小h在自家院子裏種了許多花，它們圍成了一個圈，從1…n編號（n<=100000），小h 對每盆花都有一個喜好值xi,（-1000<=xi<=1000）,小h現在覺得這樣一成不變很枯燥，於是他做了m(m<=100000)個改動，每次把第ki盤花改成喜好值爲di的花，然後小h要你告訴他，在這個花圈中，連續的最大喜好值是多少。
Input
第一行，n，花盆的數量
第二行，n個數，表示對於每盆花的喜好值。
第三行：m, 改動的次數
以下m行，每行兩個數ki 和di 。
Output
M行，每一行對應一個更改，表示連續的最大喜好值，且不能整圈都選。（注意：是在圈上找）
Sample Input
5
3 -2 1 2 -5
4
2 -2
5 -5
2 -4
5 -1
Sample Output
4
4
3
5
Solution
注意到這一題是在一個環上求最大子段和。
我們只要統計下來一段最大的子段和 和 最小的子段和就可以考慮到不過n號點和過n號點的情況了。不用斷環爲鏈。
我們定義8個變量minl,minr,maxl,maxr,mn,mx,minn,tot。
minl表示[l, r]區間內從 l 開始取得的最小子段和。
minr，maxl，maxr同理。
mn表示[l, r]區間內最小的子段和。
mx同理。
minn表示區間內最小的一個數。
tot表示區間內所有數的和。
push_up操作如下。
void push_up(int k){
tr[k].mxl=max(tr[ls(k)].tot+tr[rs(k)].mxl, tr[ls(k)].mxl); //最小子段和可能越過整個左區間
tr[k].mxr=max(tr[rs(k)].tot+tr[ls(k)].mxr, tr[rs(k)].mxr);
tr[k].tot=tr[ls(k)].tot+tr[rs(k)].tot;
tr[k].mnl=min(tr[ls(k)].tot+tr[rs(k)].mnl, tr[ls(k)].mnl);
tr[k].mnr=min(tr[rs(k)].tot+tr[ls(k)].mnr, tr[rs(k)].mnr);
tr[k].minn=min(tr[ls(k)].minn, tr[rs(k)].minn);
tr[k].mn=min(tr[ls(k)].mn, min(tr[rs(k)].mn, min(tr[ls(k)].mnr+tr[rs(k)].mnl, max(tr[k].mnl, tr[k].mnr))));
tr[k].mx=max(tr[ls(k)].mx, max(tr[rs(k)].mx, max(tr[ls(k)].mxr+tr[rs(k)].mxl, max(tr[k].mxl, tr[k].mxr))));
}
ans如下：
ans=max(tr[1].mx==tr[1].tot ? tr[1].tot-tr[1].minn : tr[1].mx, tr[1].tot-tr[1].mn))