jz集訓 8.11

Day 11

上午 字符串

我發現關於字符串的知識我已經忘得差不多了…

kmp

關於kmp，最重要的就是next失配數組，這也是保證kmp時間複雜度爲len(s1)+len(s2)的關鍵。
對於字符串s: abcab 來說，next數組如下：

s	next
a	0
b	0
c	0
a	1
b	2

代碼參考：

void init(){
	int j=0;
	for(int i=2; i<=lb; i++){
		while(j>0 && b[j+1]!=b[i]){
			j=nxt[j];
		}
		if(b[j+1]==b[i]){
			j++;
		}
		nxt[i]=j;
	}
}

匹配的話只需再執行一遍與s2的匹配即可。

void kmp(){
	int j=0;
	for(int i=1; i<=la; i++){
		while(j>0 && b[j+1]!=a[i]){
			j=nxt[j];
		}
		if(b[j+1]==a[i]){
			j++;
		}
		if(j==lb){
			printf("%d\n",i-lb+1);
			j=nxt[j];
		}
	}
}

下午

搜索 貪心啥的…

收穫一點小知識：

• 雙向bfs優化是根號的。
• meet in the middle ->log

幾道例題：

ABCDEF

移項，發現原式可化爲：
$ab+c=d(e+f)$
我們$O(n^3)$枚舉$ab+c$結果計錄下來，再枚舉$d(e+f)$，判斷是否存在。

不同路徑數

bfs從A點開始搜索，將路徑長爲$\frac{L}{2}$的點x處理出來,cnt1[x]++。
同理，從B點開始搜索，將路徑長爲$\frac{L}{2}$的點y處理出來，cnt2[y]++。
枚舉每個點,$ans=\sum\limits_{i=1}^{n}cnt1[i]\times cnt2[i]$。