Leetcode——50.Pow(x,n)、169求众数

递归&分治
递归-循环：通过函数体进行循环
分治：没有所谓的中间结果，也就是不会重复计算，当出现重复计算和递归差不多。

50.Pow(x,n)
实现pow(x,n)，即计算x的n次幂的函数。
示例1：

输入: 2.00000, 10
输出: 1024.00000

示例2：

 输入: 2.10000, 3
输出: 9.26100

示例3：

输入: 2.00000, -2
输出: 0.25000
解释: 2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25

说明：

• -100.0 < x < 100.0
• n 是 32 位有符号整数，其数值范围是 [−231, 231 − 1] 。

【思路】
从中间一分为二，根据奇数偶数分情况讨论。计算的次数看N可以减半多少次最后退化为0。O（logN）

【实现代码】

package leetcode_50;

import java.util.Scanner;

public class Leetcode_50 {

	public static void main(String[] args){
		Scanner scanner=new Scanner(System.in);
		double x=scanner.nextDouble();
		int N=scanner.nextInt();
		double result;
		result=myPow_2(x,N);
		//result=myPow(x,N);
		System.out.print(result);
	}

	private static double myPow_2(double x, int n) {

		long N=n;
		if(N<0){
			x=1/x;
			N=-N;
		}
		return fastPow(x,N);
	}

	private static double fastPow(double x, long n) {

		if(n==0){
			return 1.0;
		}
		double half=fastPow(x, n/2);
		if(n%2==0){
			return half*half;
		}else{
			return half*half*x;
		}
	}

	private static double myPow(double x, int n) {
		if(n==0) return 1.0;
		if(n<0) return 1/myPow(x, -n);
		double half=myPow(x, n/2);
		if(n%2==0){
			return half*half;
		}else{
			return half*half*x;
		}
		//return 0;
	}
}

【注意点】
之前做题从来没注意到题上数字大小的限制，这次提醒n的范围为-2^31——2 ^{31-1，int的范围为-2}31——2 ^31-1。
byte的取值范围为-128~127，占用1个字节（-2的7次方到2的7次方-1）

short的取值范围为-32768~32767，占用2个字节（-2的15次方到2的15次方-1）

int的取值范围为（-2147483648~2147483647），占用4个字节（-2的31次方到2的31次方-1）

long的取值范围为（-9223372036854774808~9223372036854774807），占用8个字节（-2的63次方到2的63次方-1）。
想不通的是为啥第一种方法会提醒栈溢出，感觉和第二种方法没差别呀。

169.求众数
给定一个大小为 n 的数组，找到其中的众数。众数是指在数组中出现次数大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。

你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在众数。
示例1：

输入: [3,2,3]
输出: 3

示例2：

输入: [2,2,1,1,1,2,2]
输出: 2

【】