题目描述：
作为项目经理，你规划了一份需求的技能清单 req_skills，并打算从备选人员名单 people 中选出些人组成一个「必要团队」（ 编号为 i 的备选人员 people[i] 含有一份该备选人员掌握的技能列表）。
所谓「必要团队」，就是在这个团队中，对于所需求的技能列表 req_skills 中列出的每项技能，团队中至少有一名成员已经掌握。
我们可以用每个人的编号来表示团队中的成员：例如，团队 team = [0, 1, 3] 表示掌握技能分别为 people[0]，people[1]，和 people[3] 的备选人员。
请你返回 任一 规模最小的必要团队，团队成员用人员编号表示。你可以按任意顺序返回答案，本题保证答案存在。
样例：
示例 1：
输入：req_skills = ["java","nodejs","reactjs"], people = [["java"],["nodejs"],["nodejs","reactjs"]]
输出：[0,2]
示例 2：
输入：req_skills = ["algorithms","math","java","reactjs","csharp","aws"], people = [["algorithms","math","java"],["algorithms","math","reactjs"],["java","csharp","aws"],["reactjs","csharp"],["csharp","math"],["aws","java"]]
输出：[1,2]
思路：
这道题就是求母集合最少可以被多少个子集和组成。这种最优状态通常可以用动态规划来解决，但是难点在于你该如何表示团队已有技能的状态呢？看了网上的大神的题解，用二进制位来代表技能，0/1代表无/有对应的该项技能，那么问题就开始明朗起来了，我们可以根据技能清单，利用map来对每个技能编0-（size-1）的号代表技能对应的位，子集i和对应的状态have[i]就是里面元素之或，然后定义一个dp数组用于动态规划，dp[0]=0，状态转移方程if(dp[j|have[i]]>dp[j]+1) dp[j|have[i]]=dp[j]+1，如果某个状态j在加上某个子集have[i]得到的状态j|have[i]所需的最小子集dp[j|have[i]]大于原状态所需最小子集dp[j]加一，那么说明原状态j加上这个子集have[i]得到的所需最小子集dp[j|have[i]]是更优的。我们在更新状态的时候同时用一个数组记录下最优子集的编号。
以下为代码：
class Solution {
public:
vector<int> smallestSufficientTeam(vector<string>& req_skills, vector<vector<string>>& people) {
unordered_map<string,int> skills;
vector<int> dp(1<<req_skills.size(),-1);
vector<pair<int,int>> record(1<<req_skills.size(),{-1,-1});
vector<int> ans;
for(int i=0;i<req_skills.size();i++)
skills[req_skills[i]]=i;
dp[0]=0;
for(int i=0;i<people.size();i++)
{
int have=0;
for(string skill:people[i])
have|=1<<skills[skill];
for(int j=0;j<dp.size();j++)
{
if(dp[j]==-1) continue;
if((dp[j|have]>dp[j]+1)||(dp[j|have]==-1))
{
dp[j|have]=dp[j]+1;
record[j|have].first=i;
record[j|have].second=j;
}
}
}
int ansb=(1<<req_skills.size())-1;
while(ansb>0)
{
ans.push_back(record[ansb].first);
ansb=record[ansb].second;
}
return ans;
}
};
用位来代表是否拥有该技能，将其转化为一个动态规划，这方法就是想不到，太久没做题了，现在实在是太菜了。