漢諾塔

原文鏈接：https://github.com/CyC2018/CS-Notes/blob/master/notes/算法%20-%20其它.md

有三個柱子，分別爲 from、buffer、to。需要將 from 上的圓盤全部移動到 to 上，並且要保證小圓盤始終在大圓盤上。

這是一個經典的遞歸問題，分爲三步求解：
① 將 n-1 個圓盤從 from -> buffer
② 將 1 個圓盤從 from -> to
③ 將 n-1 個圓盤從 buffer -> to

/**
 * 
 * 如果只有一個圓盤，那麼只需要進行一次移動操作。
 * 
 * 從上面的討論可以知道，a(n) = 2 * a(n-1) + 1，顯然 an = 2^n - 1，
 * 
 * n個圓盤需要移動 2^n - 1 次。
 * 
 */

public class Hanoi {

	public static void main(String[] args) {
		
		move(3,"H1","H2","H3");

	}
	public static void move (int n ,String from, String buffer, String to) {
		if (n==1) {
			System.out.println("from " + from + " to " +to);
			return;
		}
		move(n-1,from, to, buffer);
		move(1,from,buffer,to);
		move(n-1,buffer,from,to);
	}
}

輸出

from H1 to H3
from H1 to H2
from H3 to H2
from H1 to H3
from H2 to H1 
from H2 to H3
from H1 to H3