面試編程題：對已排序的數組（有正有負），按照絕對值從小到大重新排序

前言

最近在面試中一遇到算法題就懵了，總是能巧妙避過最優解方法給出最樸素、最貪心的答案，然後面試完腦子又能一閃而過更好的思路。

想起那麼一句話叫“事前豬一樣，事後諸葛亮”？

題目

給已排序數組（有正有負）按照絕對值大小進行排序，給出儘可能最優的時間複雜度和空間複雜度

思路

數組大概是這樣，{-20， -9， -4， -1， -1， 0， 3， 5， 19}

如果負數且有正數存在，那麼絕對值最小的一定在中間，絕對值最大的一定在左右兩側。那麼可以有兩種思路

額外設置一個大小爲n的數組（空間複雜度$O(n)$）

1. 先找到絕對值最小的（二分查找，時間複雜度$O(log(n))$），分別向左右兩邊進行遍歷、比較，按絕對值從小到大賦值到新數組(時間複雜度$O(n)$)，總時間複雜度爲$O(n)$
2. 設置l, r指針，從左右兩端向裏進行遍歷、比較，按絕對值從大到小的順序賦值到新數組（時間複雜度$O(n)$）。

方法一在面試的時候花了幾十分鐘寫完，面試完想了想，兩分鐘寫了方法二。

解法

這裏貼一下方法二的代碼：

void abs_sort(vector<int> & nums){
    if(nums.empty())
        return ;

    int n = nums.size();
    int l = 0, r = n - 1, p = n - 1;
    vector<int> ans(n);
    
    while(l <= r){
        if(abs(nums[l]) > abs(nums[r]))
            ans[p--] = nums[l++];
        else 
            ans[p--] = nums[r--];
    }
    nums = ans;
}

int main() {
    vector<int> nums = {-20, -4, -1, -1, 3, 4, 5, 7, 9, 10};
    abs_sort(nums);
    
    for(auto n : nums)
        cout<<n<<" ";
    cout<<endl;

    return 0;
}

待續

直覺上，面試出的編程題空間複雜度應該還可以再優化到$O(1)$，但具體思路還沒想到，以後補上。