360 2020技術綜合筆試（2019.8.31）編程題解答

1. 尋找子串

思路

示例中，aba的子串有 a, b, a, ab, ba, aba,所以出現次數最多的子串是a

進一步想，其實是求出現最多的字符次數，遍歷一次即可，時間複雜度$O(n)$，用一個26位數組存儲字符出現次數，空間複雜度$O(1)$

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int main()
{
    int chars [26] = {0}, ans = -1;;
    string str;
    cin>>str;
    
    for(int i = 0; i<str.size(); ++i) {\
        int ch = str[i] - 'a';
        chars[ch]++;
        ans = max(chars[ch], ans);
    }
    cout<<ans<<endl;

    return 0;
}

散步

思路

設置兩個長度爲n+1的dp1、dp2數組，dp[i]表示某次停下是否能到第i個位置，dp[i] = 0表示不能到達，dp[i] = 1表示能到達，

1. 初始dp1[1…n] = 1，表示可以從任意的位置出發，

2. 對每走Dj距離，方向可以向左走或向右走，那麼走完Dj距離後，可到達的位置用dp2表示，即，轉移方程爲：

if (dp1[j] == 1 && j + d[i] <= n )
        dp2[j + d[i]] = 1;
if (dp1[j] == 1 && j - d[i] >= 1 )
        dp2[j - d[i]] = 1;

3. dp1 = dp2，重複步驟2。

對每走一步$D_i$都要對$dp[j]$進行一次遍歷，總共N x M次, 所以時間複雜度$O(N \times M)$,空間複雜度$O(N)$

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

void get_res(int n, int m, vector<int> & d)
{
    vector<int> dp1(n + 1, 0);
    vector<int> dp2(n + 1, 0);

    for (int i = 0; i <= n; ++i)
        dp1[i] = 1;
    for (int i = 0; i < m; ++i)
    {
    	for(int j = 1; j<= n; ++j)
            dp2[j] = 0;
        for (int j = 1; j <= n; ++j)
        {
            if (dp1[j] == 1 && j + d[i] <= n )
                dp2[j + d[i]] = 1;
            if (dp1[j] == 1 && j - d[i] >= 1 )
                dp2[j - d[i]] = 1;
        }
        dp1 = dp2;
    }
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        if (dp2[i] == 1)
            ++ans;
    }
    cout << ans << endl;
}

int main()
{
    int n = 0, m = 0;
    cin >> n >> m;
    vector<int> D(m, 0);
    for (int i = 0; i < m; ++i)
        cin >> D[i];
    
    get_res(n, m, D);
    return 0;
}