今天我們用Scratch來領略數學之美：蝴蝶曲線。
蝴蝶曲線1
蝴蝶曲線２
題目：根據蝴蝶曲線的參數方程，編程畫出它的曲線圖形；
角色：畫筆；
知識點：蝴蝶曲線，自制積木（即過程），循環；
蝴蝶曲線：是美國南密西西比大學坎普爾·費伊(Temple H·Fay)發現的可用極座標函數表示的蝴蝶型曲線，主要應用於數學及個人計算機領域。蝴蝶曲線是一種很優美的平面上的代數曲線，宛如一隻翩翩起舞的蝴蝶。
蝴蝶曲線的極座標方程爲
蝴蝶曲線參數方程爲
其中，參數a控制圖形的寬度；參數b控制圖形的高度；參數t爲角度。
一、編輯腳本
1、自制積木（即過程）：
（1）製作新積木：單擊“自制積木”代碼，添加新積木，命名爲“蝴蝶曲線”；
自制積木
（2）新積木腳本初始化：新建７個變量，初始化變量“週期”和“t”;
新建變量
變量初始化
（3）循環：設置循環條件；
循環條件
（4）計算：根據參數方程計算出變量的值；
計算
（5）畫筆定位：將變量x，y作爲座標值，定位畫筆的位置；
落筆
（6）畫筆重置：通過選擇結構改變畫筆的顏色和粗細；
重置畫筆顏色與粗細
2、主程序：
（1）初始化：設置畫筆與變量的初始狀態；
畫筆初始化
變量初始化
（２）循環調用自制積木（即過程）：循環調用自制積木“蝴蝶曲線”，完成圖形的繪製；
循環調用
二、完整腳本
腳本
試一試修改參數a、b、t及畫筆的顏色與粗細，畫出更絢麗的蝴蝶曲線吧。