根據<<Quality assessment of dimensionality reduction: Rank-based criteria>>總結的聚類指標適用條件
背景：該文章是2010發佈的一遍文獻，介紹了內部聚類的11種方法在不同情況下的適用條件，本文僅記錄以作聚類評價參考
正文
1.文獻中提到的11種聚類內部評價指標及其縮寫與算法：
2.不同因素對聚類效果的影響
補充：測試背景
將K-means算法應用於Wellseparated數據集，並獲得不同數量的聚類的聚類結果。 如圖1所示，Wellseparated是一個由五個分離良好的簇組成的合成數據集。
A. The Impact of Monotonicity（單調性的影響）
數據中可見前三個指標（RMSSTD， RS， Γ）都會隨着centers數目的增加而單調增加/減少，後八個則都會達到最大值或者最小值。這三個指標的曲線會隨着centers數目的增加而出現一個折點，稱爲"肘"，在該點達到最佳聚類數。但是，由於換檔點的判斷非常主觀且難以確定，我們不會在後面的章節中討論這三個指標。
B. The Impact of Noise（噪音的影響）
文獻中向Wellseparated數據集添加了5%的噪音，導致聚類的效果如下：
可見D和CH指標分別選擇了4和6爲最佳聚類點，說明在噪音影響下兩者無法良好運行。
C. The Impact of Density（密度的影響）
許多聚類算法對具有不同密度的數據集的聚類通常有一定難度。文獻使用了一個具有不同密度的合成數據集Differentdensity進行實驗，結果中只有S分類錯誤，圖如下：
D. The Impact of Subclusters（子集羣的影響）
子集羣是彼此關閉的集羣。 圖4顯示了一個合成數據集子集羣，它包含五個集羣，其中四個是子集羣，因爲它們可以分別形成兩對集羣。 表V中的實驗結果評估了內部驗證度量是否可以處理子羣集的數據集。 對於數據集子集羣，𝐷，𝑆，𝐷𝐵**，𝑆𝐷和𝑋𝐵得到錯誤的最優簇數，而𝐼，𝐶𝐻和𝑆𝑆表示正確的簇數。 當簇數從NC變爲𝑁𝐶+ 1時，簇間分離應該會急劇減少。 但是，對於𝐷，𝑆，𝐷𝐵，𝑆𝐷和𝑋𝐵**，可以在𝑁𝐶 < 𝑁𝐶𝑜𝑝𝑡𝑖𝑚𝑎𝑙觀察到更急促的變化。
E. The Impact of Skewed Distributions（偏差分佈的影響）
通常，數據集中的簇具有不相等的大小。 圖5顯示了具有偏斜分佈的合成數據集Skewdistribution。 它由一個大型集羣和兩個小集羣組成。 由於K-means具有均勻的效果，傾向於將對象分成相對相等的大小，因此在處理偏斜的分佈式數據集時它沒有良好的性能。 爲了證明這一陳述，我們採用了四種不同類別的四種廣泛使用的算法：K-means（基於原型），DBSCAN（基於密度），Agglo基於averagelink（分層）和Chameleon（ 基於圖形）。 我們將每個數據應用於Skewdistribution並將數據集劃分爲三個集羣，因爲三個是真正的集羣數。 如圖6所示，K-means表現最差，而Chameleon是最好的。
在數據集Skewdistribution上進行實驗，以評估具有偏斜分佈的數據集的不同指數的性能。 我們使用Chameleon作爲聚類算法。 表VI中列出的實驗結果表明，只有𝐶𝐻不能給出正確的最佳簇數。
總結
最終各指標的適用條件如下：
關於每個指標爲什麼在該情況下無法起作用，可以自查文獻。