数组中出现次数超过一半的数

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title: 2019-8-25 数组中出现次数超过一半的数
tags: 算法,每日一题,矩阵打印

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数组中出现次数超过一半的数

1. 问题描述

数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。例如输入一个长度为9的数组{1,2,3,2,2,2,5,4,2}。由于数字2在数组中出现了5次，超过数组长度的一半，因此输出2。如果不存在则输出0。

2. 题目解析

这道题目是关键是如何记录数组中每个数出现的次数或者用什么方法能够快速找到最有可能是出现次数最多的那个数。

2.1 具体思路

这里提供了三种方法：

方法一：使用map记录数组中每个数出现的次数，最后遍历一遍map，找到有没有出现次数超过一半的数。

方法二：先对数组进行排序，那么最有可能是出现次数超过一半的数一定在数组的中间位置。最后再遍历一遍确定是不是真的是这个数。

方法三：这种方法比较取巧，时间复杂度为O(2n)，空间复杂度为O(1)。具体的做法就是记录两个值cur_num和cur_count;cur_num记录的是当前最可能是出现次数过半的数字，cur_count表示的是一个相对的出现次数。具体过程可以看图。

class Solution {
public:
    int MoreThanHalfNum_Solution(vector<int> numbers) {
        if(numbers.empty()) return 0;
        return MoreThanHalfNum_Solution3(numbers);
    }
    int MoreThanHalfNum_Solution1(vector<int>& numbers){//方法一：借助map
        unordered_map<int, int> num_count_map;
        for (int i=0; i<numbers.size(); ++i){
            auto it = num_count_map.find(numbers[i]);
            if(it == num_count_map.end()){
                num_count_map[numbers[i]] = 1;
            }else{
                num_count_map[numbers[i]]++;
            }
        }
        int num_half_size = numbers.size() / 2;
        auto it = num_count_map.begin();
        while(it != num_count_map.end()){
            if(it->second > num_half_size) return it->first;
            ++it;
        }
        
        return 0;
    }
    
     int MoreThanHalfNum_Solution2(vector<int>& numbers){//方法二：对数组进行排序，那么如果存在大于数组长度一半的数那么一定是中间位置的数
         sort(numbers.begin(), numbers.end());
         int num_size = numbers.size();
         int middle_num = numbers[num_size/2];
         
         int count = 0;
         for (int i=0; i<numbers.size(); ++i){
             if (numbers[i] == middle_num) ++count;
         }
         
         if (count > num_size/2) return middle_num;
         else return 0;
         
     }
    
    int MoreThanHalfNum_Solution3(vector<int>& numbers){//方法三：
        int cur_num = numbers[0];
        int cur_count = 0;
        
        auto it = numbers.begin();
        while(it != numbers.end()){
            if(*it == cur_num) ++cur_count;
            else --cur_count;
            
            if(cur_count == 0){
                cur_num = *it;
                cur_count = 1;
            }
            ++it;
        }
        
        //这里还是要判断遍历判断依次，对于否者对于1 1 1 2 2 2这种情况会输出2
         int num_size = numbers.size();
         
         int count = 0;
         for (int i=0; i<numbers.size(); ++i){
             if (numbers[i] == cur_num) ++count;
         }
         
         if (count > num_size/2) return cur_num;
         else return 0;
        
    }
    
};

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