環路補償之單極點分析 ---- 以“反相放大器”爲例分析

一、預備知識

• 鏈接：如何使用運算放大器進行反相放大器設計
• 如圖，反相放大器能夠使信號的相位反相（相差180度的相位），是由於運放的內部結構造成的。
  
• 引入頻率特性，s=jω，電容阻抗爲1/jωc=1/sc。1/jωc=1/2πfc （ω爲角速度）
• 增益換算成dB值的式是20lg(放大倍數)=x (dB)。20lg10 = 20 dB(即爲10倍增益)

二、分析

✐ 爲計算方便，假設上面的輸入電阻和反饋電阻相等。（其實只需要在下面的結果中乘以-R2/R1即可）
  1、給反饋電阻並聯一個電容，如下所示：

  2、我們可以得到表達式如下，從表達式中，我們知道，這個電路相當於增加了一個極點s=-ωp。（如何計算？將C1=1/jωc=1/sc作爲阻抗帶入之前的增益即可）

注：ω=1/2πf （ω爲角速度）
  3、上圖中的拐點即爲極點，當輸入信號的頻率當增加到極點處，幅值和相位就會產生比較明顯的變化。由於通過改變反饋電阻、電容的值可以改變極點所在頻率點的位置，從而我們可以通過這種方式來對輸入的信號（一般的信號是多種不同頻率信號的摻雜）進行操作，諸如抑制某些頻段信號。
  下圖中的信號由直流和交流信號疊加作爲輸入信號，增加了電容，也加入了與頻率相關的阻抗，從而使電路能夠濾掉交流部分，得到直流部分，如圖中綠色直線。