九度OJ1100 最短路徑(需要使用高精度整數) 高精度整數+dijkstra算法

題目鏈接

N個城市，標號從0到N-1，M條道路，第K條道路（K從0開始）的長度爲2^K，求編號爲0的城市到其他城市的最短距離
輸入描述:
第一行兩個正整數N（2<=N<=100）M(M<=500),表示有N個城市，M條道路
接下來M行兩個整數，表示相連的兩個城市的編號
輸出描述:
N-1行，表示0號城市到其他城市的最短路，如果無法到達，輸出-1，數值太大的以MOD 100000 的結果輸出。
示例1
輸入
4 4
1 2
2 3
1 3
0 1
輸出
8
9
11

解題思路：
高精度整數+dijkstra算法

看到網上還有一種看作最小生成樹問題來求解的，暫時還沒有仔細看，等有機會了再來補上這一種思路。

AC代碼：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define M 100000
struct bigint {
	int num[1001];
	int cnt;
	void init() {
		for (int i = 0; i < 1001; i++) {
			num[i] = 0;
		}
		cnt = 0;
	}
	void set(int x) {
		init();
		while (x > 0) {
			num[cnt++] = x % 10;
			x /= 10;
		}
	}
	bool operator < (const bigint &a) const {
		int size = max(cnt, a.cnt);
		for (int i = size - 1; i >= 0; i--) {
			if (num[i] < a.num[i])return true;
			else if (num[i] > a.num[i]) return false;
		}
		return false;
	}
};
struct E {
	int to;
	bigint cost;
};
bigint add(bigint a, bigint b) {
	bigint res;
	res.init();
	int carry = 0;
	for (int i = 0; i < a.cnt || i<b.cnt; i++) {
		int tmp = a.num[i] + b.num[i] + carry;
		res.num[res.cnt++] = tmp % 10;
		carry = tmp / 10;
	}
	while (carry > 0) {
		res.num[res.cnt++] = carry % 10;
		carry /= 10;
	}
	return res;
}
bigint mul(bigint a, int x) {
	bigint res;
	res.init();
	int carry = 0;
	for (int i = 0; i < a.cnt; i++) {
		int tmp = a.num[i] * x + carry;
		res.num[res.cnt++] = tmp % 10;
		carry = tmp / 10;
	}
	while (carry > 0) {
		res.num[res.cnt++] = carry % 10;
		carry /= 10;
	}
	return res;
}
int mod(bigint a, int m) {
	int carry = 0;
	for (int i = a.cnt - 1; i >= 0; i--) {
		int t = (a.num[i] + carry * 10) / m;
		int r = (a.num[i] + carry * 10) % m;
		carry = r;
	}
	return carry;
}
void output(bigint a) {
	int x = mod(a, M);
	cout << x << endl;
}
vector<E> edge[101];
int n, m;
//對於距離數組d[],我們用0來表示無窮
bigint d[101]; bool mark[101];
void dijkstra(int s) {
	for (int i = 0; i < 101; i++) { d[i].set(0); mark[i] = false; }
	d[s].set(0); mark[s] = true; int newnode = s;
	for (int i = 1; i < n; i++) {//循環n-1次
		for (int j = 0; j < edge[newnode].size(); j++) {
			int u = edge[newnode][j].to;
			bigint c = edge[newnode][j].cost;
			if (mark[u])continue;
			if (d[u].cnt == 0 || add(d[newnode], c) < d[u]) {
				d[u] = add(d[newnode], c);
			}
		}
		bigint now; now.set(0);
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			if (mark[i] || d[i].cnt==0)continue;
			if (now.cnt == 0 || d[i] < now) {
				now = d[i]; newnode = i;
			}
		}
		mark[newnode] = true;
	}
}
int main() {
	scanf("%d%d", &n, &m);
	bigint a;
	a.set(1); int u, v;
	while (m--) {
		scanf("%d%d", &u, &v);
		E tmp;
		tmp.to = v; tmp.cost = a;
		edge[u].push_back(tmp);
		tmp.to = u;
		edge[v].push_back(tmp);//雙向邊
		a = mul(a, 2);
	}
	dijkstra(0);
	for (int i = 1; i < n; i++) {
		output(d[i]);
	}
	return 0;
}