【NOIP2018旅行（數據加強版）】

DFS
洛谷P5049

很神奇的$dfs$

環上可以反悔一次，所以$dfs$時可以記下可以反悔到的值，擇優去搜索

先$dfs$一次，把環上的點標記出來，再按照剛纔找的規律搜索，最後記錄答案即可

正確性顯然

複雜度應該是$O(n)$的，具體細節看代碼

（* _ *）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int read(){
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);c=getchar();}
    return f==1?x:-x;
}
const int N=5e5+4,inf=0x3f3f3f3f;
struct edge{
	int v,nxt;
}e[N<<1];;
int first[N],cnt=0;
int n,m,fl=0;
bool vis[N],cir[N];
inline void add(int u,int v){
	e[++cnt].v=v;e[cnt].nxt=first[u];first[u]=cnt;
} 
inline void dfs1(int x,int fa){
	vis[x]=1;
	for(int i=first[x],v;i;i=e[i].nxt){
		v=e[i].v;
		if(v==fa)continue;
		if(vis[v]){fl=1;cir[v]=1;cir[x]=1;return;}
		dfs1(v,x);
		if(cir[v]&&fl){
			if(cir[x])fl=0;
			cir[x]=1;
			return;
		} 
	}
} 
queue<int>ans;
inline void dfs2(int x,int fa,int reg){//reg->可以反悔的地方 (若反悔，下一次到哪個地方，並不是剛進入環時沒有走的那個方向） 
	if(vis[x])return;
	vis[x]=1;
	ans.push(x);
	priority_queue<int>q;
	for(int i=first[x],v;i;i=e[i].nxt){
		v=e[i].v;
		if(v==fa||vis[v])continue;
		q.push(-v);
	}
	while(!q.empty()){
		int u=-q.top(),nxt=inf;q.pop();
		if(!fl&&cir[u]&&u>reg&&q.empty()){//反悔 
			fl=1;return;//當你別的孩子都走完才能反悔，不然會漏掉
		} 
		if(!q.empty()&&cir[x])nxt=-q.top();//更新reg 
		dfs2(u,x,nxt==inf?reg:nxt);//
	}
}
int main(){
	n=read();m=read();
	for(int i=1,u,v;i<=m;i++){
		u=read();v=read();
		add(u,v);add(v,u); 
	}
	dfs1(1,0);//判環 
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	fl=0;
	dfs2(1,0,inf);
	while(!ans.empty()){
		printf("%d ",ans.front());ans.pop();
	}
	return 0;
}