2019 高教社杯全國大學生數學建模競賽題目
問題C 機場的出租車問題
大多數乘客下飛機後要去市區（或周邊）的目的地，出租車是主要的交通工具之一。國
內多數機場都是將送客（出發）與接客（到達）通道分開的。送客到機場的出租車司機都將
會面臨兩個選擇：
(A) 前往到達區排隊等待載客返回市區。出租車必須到指定的“蓄車池”排隊等候，依
“先來後到”排隊進場載客，等待時間長短取決於排隊出租車和乘客的數量多少，需要付出
一定的時間成本。
(B) 直接放空返回市區拉客。出租車司機會付出空載費用和可能損失潛在的載客收益。
在某時間段抵達的航班數量和“蓄車池”裏已有的車輛數是司機可觀測到的確定信息。
通常司機的決策與其個人的經驗判斷有關，比如在某個季節與某時間段抵達航班的多少和可
能乘客數量的多寡等。如果乘客在下飛機後想“打車”，就要到指定的“乘車區”排隊，按
先後順序乘車。機場出租車管理人員負責“分批定量”放行出租車進入“乘車區”，同時安
排一定數量的乘客上車。在實際中，還有很多影響出租車司機決策的確定和不確定因素，其
關聯關係各異，影響效果也不盡相同。
請你們團隊結合實際情況，建立數學模型研究下列問題：
(1) 分析研究與出租車司機決策相關因素的影響機理，綜合考慮機場乘客數量的變化規
律和出租車司機的收益，建立出租車司機選擇決策模型，並給出司機的選擇策略。
(2) 收集國內某一機場及其所在城市出租車的相關數據，給出該機場出租車司機的選擇
方案，並分析模型的合理性和對相關因素的依賴性。
(3) 在某些時候，經常會出現出租車排隊載客和乘客排隊乘車的情況。某機場“乘車區”
現有兩條並行車道，管理部門應如何設置“上車點”，併合理安排出租車和乘客，在保證車
輛和乘客安全的條件下，使得總的乘車效率最高。
(4) 機場的出租車載客收益與載客的行駛里程有關，乘客的目的地有遠有近，出租車司
機不能選擇乘客和拒載，但允許出租車多次往返載客。管理部門擬對某些短途載客再次返回
的出租車給予一定的“優先權”，使得這些出租車的收益儘量均衡，試給出一個可行的“優
先”安排方案。