OJ刷題之1035：列車長的煩惱

1、題目以及要求

description
John是個小列車站的站長，每次列車在這裏重新編組時他就很煩惱。因爲站上只有一個人字形的編組軌道(如圖)，所有的列車車廂都是從人字軌的右邊依次進去，從左邊出來。但有一些編組順序John總編不出來，John懷疑有些編組順序是不可能完成的，可John又找不出那些是順序是可以編組出，那些不可以。請你寫一個程序幫助John辨別哪些編組可以完成，哪些不能完成。

輸入：
第一行是一個整數K，表示有多少個測試用例，以後每行一個測試用例，每行爲n+1個整數，第一個整數爲n 表示有多少節車廂，後面n個整數表示需要編組成的順序。比如說3節車廂，按照1，2，3依次入軌編組，可以在左邊形成1 2 3，1 3 2，2 1 3，2 3 1，321。

輸出：
每行輸出一個測試用例的結果。如果可以編組輸出Yes，否則輸出No。

Sample Input
2
3 3 1 2
4 1 2 3 4

Sample Output
No
Yes

2、題目解析

這個題目的問題涉及到數據結構中的出棧、入棧原理 ，所以先要明白這一點才能進行解題。對於本題中的一組數據，從1到n進行入棧操作，比如數組1 2 3，可能的出棧序列如下
1 2 3（1入棧，然後出棧；2入棧，然後出棧；3 入棧，然後出棧。最終的出棧序列是1 2 3）；
1 3 2（1入棧，然後出棧；2入棧，3 入棧，然後3出棧，然後2出棧。）
2 1 3（1入棧，2入棧，然後2出棧；然後1出棧；3 入棧，然後3出棧。）
2 3 1 同理；
3 2 1 同理。
只有3 1 2是不可能的出棧序列（3出棧時，則1，2必然已經入棧，則2要比1 先出棧）

3、代碼思路

思路1
根據上面的分析，可以找到規律：
3 1 2是不可能的序列；2 4 1 5 3是不可能的序列……
位置i處後面比它小的數字必然是降序排列的，如果是升序則是不可能的序列。按照這個思路，可進行編程，代碼如下：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std ;
int main(){
    int k,t,n,stack[100],flag=1;
    cin >> t ;
    while(t--){
        cin >> n ;
        for(int i=0;i<n;i++){
            cin>>stack[i];
        }
        flag=1;//剛開始忘記重新初始化，結果總是WA 
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=i+1;j<n;j++){
                for(int k=j+1;k<n;k++){
                    if((stack[i]>stack[j])&&(stack[i]>stack[k])&&(stack[j]<stack[k]))
                    {
                        flag=0;
                        break;
                    }
                }
            }
        }
        if(flag==0) cout << "No" <<endl;
        else cout << "Yes" <<endl;
    }
    return 0;
}

提交結果：
Memory Time Lanuage Code Length
1432KB 234MS G++ 702B

思路2

#include<iostream>
using namespace std ;
int main(){
	int k,n,stack[205],arr[205],mem,num,top;
	cin >> k;
	while(k--){
		cin >>n;
		for(int i=0;i<n;i++){
			cin >> arr[i];
		}
		mem = 1;
		top = 0;
		num = 0;
		stack[0] = -1;
		while(mem < n+1){
			stack[++top] = mem++;//進行入棧操作
			while(stack[top] == arr[num]) {//判斷棧頂元素與當期數組元素是否相等，相等則出棧 
				top--;
				num++;
			}
		}
		if(top == 0)cout << "Yes" <<endl;
		else cout << "No" <<endl;
	}
	return 0;
}

提交結果
Memory Time Lanuage CodeLength
1432 KB 233 MS G++ 461 B