142. 環形鏈表 II

題目描述

給定一個鏈表，返回鏈表開始入環的第一個節點。 如果鏈表無環，則返回 null。

爲了表示給定鏈表中的環，我們使用整數 pos 來表示鏈表尾連接到鏈表中的位置（索引從 0 開始）。 如果 pos 是 -1，則在該鏈表中沒有環。

說明：不允許修改給定的鏈表。

示例 1：

輸入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
輸出：tail connects to node index 1
解釋：鏈表中有一個環，其尾部連接到第二個節點。

思路

1. 環形鏈表，設置快慢指針，兩個指針如果相遇，鏈表存在環，不相遇，不存在環。
2. 上面一條用於解決鏈表是否有環的問題，對於本題，如果有環，要返回鏈表中環的入口。
3. 假設環的入口位置距離鏈表頭距離爲：$x$， 快慢指針相遇位置距離環的入口位置距離爲：$y$，$c$爲環的長度，假設相遇時慢指針已經循環了$n1$次環。慢指針走過的長度爲$(x+y+n1*c)$，快指針一次走兩步是慢指針的一倍，所以快指針走過的長度爲$(x+y+n1*c) * 2$,則有一下關係：
   $(x+y+n1*c) * 2 - (x+y+n1*c) = n2*c$
   化簡後爲：
   $x+y=(n2-n1)*c$
   意味着：非環部分的長度+環入口到相遇點之間等於環的整數倍。當兩個指針在環中相遇時，已經走了$y$，則再走$x$ 就能走若干個環。即在相遇點時，用兩個指針一個從相遇點出發一個從鏈表頭出發，相遇時就走了$x$距離，達到了環的入口位置。
   畫一個圖計算一下！

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
        ListNode* fast = head;
        ListNode* slow = head;
        while (fast && fast->next) {
            slow = slow->next;
            fast = fast->next->next;
            if (slow == fast) {
                fast = head;
                while (fast != slow) {
                    fast = fast->next;
                    slow = slow->next;
                }
                return slow;
            }
        }
        return NULL;
    }
};