反射損耗和插入損耗

原創

2019-10-26 11:58

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反射損耗

實際電路中，波源資用功率和輸入傳輸線的功率之間總是存在一定程度的差異，即 $\Gamma_{in}\neq 0$ 。該差別程度通常定義爲反射損耗(return loss,RL),它是反射功率 $P_{r}=P_{in}^{-}$ 與輸入功率 $P_{i}=P_{in}^{+}$ 之比，可以表示爲

$\mathrm{RL}[dB]=-10 \lg \left(\frac{P_{r}}{P_{i}}\right)=-10 \lg \left|\Gamma_{\mathrm{in}}\right|^{2}=-20 \lg \left|\Gamma_{\mathrm{in}}\right|$

$RL[Np]=-ln|\Gamma_{in}|$

第一個式子以分貝(dB)爲單位的反射損耗,分貝是以10爲底的對數；第二個式子以奈貝(Np)爲單位的反射損耗，奈貝是取自然對數。奈貝與分貝之間的轉換關係爲

$R L[dB]=-20 \lg \left|\Gamma_{i n}\right|=-20\left(\ln \left|\Gamma_{i n}\right|\right) /(\ln 10)=-(20 \lg e) \ln \left|\Gamma_{i n}\right|$

若傳輸線是匹配的， $\Gamma_{in}\rightarrow 0,RL\rightarrow \infty$ 。

插入損耗

除了與反射功率有關的反射損耗外，引入插入損耗(insertion loss,IL)，插入損耗的定義是：傳輸功率 $P_{t}$ 與輸入功率 $P_{i}$ 之比。在實際應用中，插入損耗是根據以下公式，以dB爲單位定義的

$\mathrm{IL}=-10 \lg \frac{P_{t}}{P_{i}}=-10 \lg \frac{P_{i}-P_{r}}{P_{i}}=-10 \lg \left(1-\left|\Gamma_{\mathrm{in}}\right|^{2}\right)$

如果一個電路與波源之間是匹配的，則所有的功率都將傳輸到該電路，插入損耗變得最小( $IL\rightarrow 0$ )。

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