HDU1811 Rank of Tetris 拓扑排序+并查集 OR 差分约束最短路+并查集

题目链接

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题意：就是给你一堆关系，看能不能排出个确定的顺序

做法：

1. 拓扑排序+并查集

应该很容易想到的一种思路，大于小于建立单向边。对于相等的呢，就把他们缩成一个点。就用并查集缩成一个点就行了

• 入度为0进队列，队列数目>1，有冲突
• 没有遍历完，信息不完整
• 不然，输出OK

//#pragma comment (linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include<bits/stdc++.h>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<string>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<set>
#include<stack>
#include<vector>
#include<map>
#include<queue>
#include<list>
#include<time.h>
#define myself i,l,r
#define lson i<<1
#define rson i<<1|1
#define Lson i<<1,l,mid
#define Rson i<<1|1,mid+1,r
#define half (l+r)/2
#define lowbit(x) x&(-x)
#define min4(a, b, c, d) min(min(a,b),min(c,d))
#define min3(x, y, z) min(min(x,y),z)
#define max3(x, y, z) max(max(x,y),z)
#define max4(a, b, c, d) max(max(a,b),max(c,d))
//freopen("E://1.in","r",stdin);
//freopen("E://1.out","w",stdout);
typedef unsigned long long ull;
typedef long long ll;
#define pii make_pair
#define pr pair<int,int>
const int inff = 0x3f3f3f3f;
const int dir[4][2] = {0, 1, 0, -1, 1, 0, -1, 0};
const int mdir[8][2] = {0, 1, 0, -1, 1, 0, -1, 0, 1, 1, -1, 1, 1, -1, -1, -1};
const double eps = 1e-10;
const double PI = acos(-1.0);
const double E = 2.718281828459;
using namespace std;
const long long inFF = 9223372036854775807;
const int mod=1e9+7;
const int maxn=1e5+5;
struct nod
{
    int x,y;
}a[maxn];
vector<int> v[maxn];
int n,m;
int f[maxn],in[maxn];
int find(int x)
{
    return x==f[x]?x:f[x]=find(f[x]);
}
void init()
{
    for(int i=0;i<=n;i++) f[i]=i;
    for(int i=0;i<=n;i++) v[i].clear(),in[i]=0;
}
int main()
{
    while(cin>>n>>m)
    {
        if(m==0) {
            if (n == 0 || n == 1) puts("OK");
            else puts("UNCERTAIN");
            continue;
        }
        int cnt=0;
        int x,y;
        char s[2];
        init();
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%s%d",&x,s,&y);
            if(s[0]=='=')
            {
                x=find(x);
                y=find(y);
                if(x!=y) f[x]=y;
            }
            else if(s[0]=='>') a[++cnt]=nod{x,y};
            else a[++cnt]=nod{y,x};
        }
        int fg=0;
        for(int i=1;i<=cnt;i++)
        {
            int x=find(a[i].x);
            int y=find(a[i].y);
            if(x==y)
            {
                fg=1;
                break;
            }
            v[x].push_back(y);
            in[y]++;
        }
        queue<int> q;
        int num=0,d=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(find(i)==i)
            {
                d++;
                if(in[i]==0) q.push(i);
            }
        }
       if(fg) {puts("CONFLICT");continue;}
        while(!q.empty())
        {
            if(q.size()>1) fg=1;//信息不足
            int u=q.front();
            q.pop();
            num++;
            for(int x:v[u])
            {
                in[x]--;
                if(in[x]==0)
                    q.push(x);
            }
        }
        if(num!=d) puts("CONFLICT");
        else if(fg==1) puts("UNCERTAIN");
        else puts("OK");
    }
}

2.差分约束最短路+并查集

因为上边所述的关系属于差分约束条件，考虑用差分约束来搞。

怎么构造差分直接跳——>点我，用并查集来判断是否有没有信息不完整

造完图后就是一个最短路判环

如果有负环，冲突

如果

//#pragma comment (linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include<bits/stdc++.h>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<string>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<set>
#include<stack>
#include<vector>
#include<map>
#include<queue>
#include<list>
#include<time.h>
#define myself i,l,r
#define lson i<<1
#define rson i<<1|1
#define Lson i<<1,l,mid
#define Rson i<<1|1,mid+1,r
#define half (l+r)/2
#define lowbit(x) x&(-x)
#define min4(a, b, c, d) min(min(a,b),min(c,d))
#define min3(x, y, z) min(min(x,y),z)
#define max3(x, y, z) max(max(x,y),z)
#define max4(a, b, c, d) max(max(a,b),max(c,d))
//freopen("E://1.in","r",stdin);
//freopen("E://1.out","w",stdout);
typedef unsigned long long ull;
typedef long long ll;
#define pii make_pair
#define pr pair<int,int>
const int inff = 0x3f3f3f3f;
const int dir[4][2] = {0, 1, 0, -1, 1, 0, -1, 0};
const int mdir[8][2] = {0, 1, 0, -1, 1, 0, -1, 0, 1, 1, -1, 1, 1, -1, -1, -1};
const double eps = 1e-10;
const double PI = acos(-1.0);
const double E = 2.718281828459;
using namespace std;
const long long inFF = 9223372036854775807;
const int mod=1e9+7;
const int maxn=1e5+5;
int d[maxn],vis[maxn],f[maxn],cnt[maxn];
int head[maxn],sign;
struct node
{
    int to,p,val;
}edge[maxn];
int n,m,fg;
void init()
{
    for(int i=0;i<=n;i++)
    {
        f[i]=i;
        head[i]=-1;
        cnt[i]=0;
    }
    sign=0;
}
void add(int u,int v,int val)
{
    edge[sign]=node{v,head[u],val};
    head[u]=sign++;
}
int find(int x)
{
    return x==f[x]?x:f[x]=find(f[x]);
}
void meger(int x,int y)
{
    int fx=find(x);
    int fy=find(y);
    if(fx!=fy)
        f[x]=y;//x->y 有一点疑惑，不知道为什么这么合并，但是确实能判断信息是否完整
}
void spfa()
{
    for(int i=0;i<=n;i++) d[i]=inff,vis[i]=0,cnt[i]=0;
    d[0]=0;
    queue<int> q;
    q.push(0);
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();q.pop();
        vis[u]=0;
        for(int i=head[u];~i;i=edge[i].p)
        {
            int v=edge[i].to;
            if(d[v]>edge[i].val+d[u])
            {
                d[v]=edge[i].val+d[u];
                if(!vis[v])
                {
                    vis[v]=1;
                    if(++cnt[v]>n)
                    {
                        cout<<"CONFLICT"<<endl;
                        return ;
                    }
                    q.push(v);
                }
            }
        }
    }
    if(fg) cout<<"UNCERTAIN"<<endl;
    else cout<<"OK"<<endl;
}
int main()
{
    while(cin>>n>>m)
    {
        int x,y;char ch;
        init();
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d %c %d",&x,&ch,&y);
            x++,y++;
            meger(x,y);
            if(ch=='=') add(y,x,0),add(x,y,0);
            else if(ch=='>') add(x,y,-1);
            else if(ch=='<') add(y,x,-1);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++) add(0,i,0);
        int sum=0;
        fg=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(i==find(i)) sum++;
        if(sum>1) fg=1;
        spfa();
    }
}