選數

Description

已知 n 個整數 x1,x2,…,xn，以及一個整數 k（k＜n）。從 n 個整數中任選 k 個整數相加，可分別得到一系列的和。例如當 n=4，k＝3，4 個整數分別爲 3，7，12，19 時，可得全部的組合與它們的和爲：
3＋7＋12=22　　3＋7＋19＝29　　7＋12＋19＝38　　3＋12＋19＝34。
現在，要求你計算出和爲素數共有多少種。
例如上例，只有一種的和爲素數：3＋7＋19＝29）。

Input

鍵盤輸入，格式爲：
n , k （1<=n<=20，k＜n）
x1,x2，…,xn （1<=xi<=5000000）

Output

屏幕輸出，格式爲：
一個整數（滿足條件的種數）。

Input example

4 3
3 7 12 19

Output example

1

思路：想到的是用深度優先搜索做的，考慮加上或者不加上一個數的問題，將數組遍歷，並考慮數組遍歷完的限制條件

#include<iostream>
using namespace std;
int n, k;
int *a = new int[n];
int index = 0;
bool isPrimeNum(int x)		//從1到sqrt(x)搜索，縮短時間
{
	if (x == 0 || x == 1) return false;
	int k = sqrt(x);
	for (int i = 2; i <= k; i++)
		if (x%i == 0) return false;
	return true;
}

int dfs(int pos, int i, int sum) {
	if (!pos&&isPrimeNum(sum))		//集齊三個數且滿足和爲素數，則index++
	{
		index++;
		return 0;
	}
	if (i == n || !pos)	return 0;		//限制條件：當加滿三個數，或者當數組已經遍歷完了，則return 0
	if (pos&&i < n) {	dfs(pos, i + 1, sum); }		//不加a[i]
	if (pos&&i < n) {	dfs(pos - 1, i + 1, sum + a[i]); }		//加上a[i]
	return 0;
}

int main() {
	cin >> n >> k;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		cin >> a[i];
	}
	dfs(k, 0, 0);
	cout << index;
}