一、什麼是Gabor函數（以下內容含部分翻譯自維基百科）
在圖像處理中，Gabor函數是一個用於邊緣提取的線性濾波器。Gabor濾波器的頻率和方向表達同人類視覺系統類似。研究發現，Gabor濾波器十分適合紋理表達和分離。在空間域中，一個二維Gabor濾波器是一個由正弦平面波調製的高斯核函數。
還有，生物學實驗發現，Gabor濾波器可以很好地近似單細胞的感受野函數（光強刺激下的傳遞函數），什麼視皮層內的超柱，......總之是這方面仿生的數學模型。
另外，網上有一種說法，gabor分爲實部和虛部，用實部進行濾波後圖像會平滑；虛部濾波後用來檢測邊緣。我查了文獻，發現的確有人用Gabor的奇函數部分做邊緣提取（《基於Gabor濾波器的邊緣檢測算法》 無線電工程 2000年第3卷第30期）。另外，從我的實驗結果也有類似的發現。暫且認爲這個對的吧。
Gabor濾波器的脈衝響應，可以定義爲一個正弦波（對於二維Gabor濾波器是正弦平面波）乘以高斯函數。由於乘法卷積性質，Gabor濾波器的脈衝響應的傅立葉變換是其調和函數的傅立葉變換和高斯函數傅立葉變換的卷積。該濾波器由實部和虛部組成，二者相互正交。一組不同頻率不同方向的Gabor函數數組對於圖像特徵提取非常有用。
下面給出二維Gabor函數的數學表達：
複數表達：
實數部分：
虛數部分：
其中：
和
下面介紹公式中各個參數的含義，及參數如何配置問題【都從老外那翻譯來的】：
波長（λ）：它的值以像素爲單位指定，通常大於等於2.但不能大於輸入圖像尺寸的五分之一。
方向（θ）：這個參數指定了Gabor函數並行條紋的方向，它的取值爲0到360度
相位偏移（φ）：它的取值範圍爲-180度到180度。其中，0度和180度分別對應中心對稱的center-on函數和center-off函數，而-90度和90度對應反對稱函數。
長寬比（γ）：空間縱橫比，決定了Gabor函數形狀（support，我翻譯爲形狀）的橢圓率（ellipticity）。當γ= 1時，形狀是圓的。當γ< 1時，形狀隨着平行條紋方向而拉長。通常該值爲0.5
帶寬（b）：Gabor濾波器的半響應空間頻率帶寬b和σ/ λ的比率有關，其中σ 表示Gabor函數的高斯因子的標準差，如下：
σ的值不能直接設置，它僅隨着帶寬b變化。帶寬值必須是正實數，通常爲1，此時，標準差和波長的關係爲：σ=
0.56 λ。帶寬越小，標準差越大，Gabor形狀越大，可見平行興奮和抑制區條紋數量越多。
下面給出，不同參數配置下的Gabor核函數效果圖，大小均100*100：
a.波長對比組【方向爲：0，相位偏移量爲：0，縱橫比率爲：0.5，帶寬爲：1，下圖波長分別爲5，10，15】
b.方向對比組【波長爲：10，相位偏移量爲：0，空間縱橫比爲：0.5，帶寬爲：1，方向分別爲：0，45，90】
c.相位偏移量對比組【波長爲：10，方向爲：0，空間縱橫比：0.5，帶寬：1，相位偏移量分別爲：0，180，-90，90】
d.空間縱橫比對比組【波長：10，相位偏移量：0，方向：0，帶寬：1，空間縱橫比分別爲：0.5，1】
e.帶寬對比組【波長：10，方向：0，相位偏移量：0，空間縱橫比：0.5，帶寬分別爲：0.5，1，2】
