詳細內容，參見July博文：從B 樹、B+ 樹、B* 樹談到R 樹
基本概念
提出背景
在大規模數據存儲中，爲實現索引查詢，二叉查找樹結構由於樹的深度過大（二路結構導致存儲節點有限！）而造成磁盤I/O讀寫過於頻繁，進而導致查詢效率低下。
在不減少查詢數據量的情況下，爲減少樹的深度，採用多叉樹結構。（磁盤查找存取的次數往往由樹的高度所決定）
B 樹（平衡多路查找樹）是爲了磁盤或其它存儲設備而設計的一種多叉平衡查找樹，與紅黑樹很相似，但在降低磁盤I/0操作方面要更好一些。許多數據庫系統都一般使用B樹或者B樹的各種變形結構（B+、B*）來存儲信息。
總結
B樹：有序數組+平衡多叉樹
B+樹：有序數組鏈表+平衡多叉樹
B*樹：一棵豐滿的B+樹
B樹
遞歸定義
一棵M階的B樹滿足以下定義：
1. 樹中每個結點最多含有m個孩子（m>=2）
2. 除根結點和葉子結點外，其它每個結點至少有[ceil(m / 2)]個孩子
3. 若根結點不是葉子結點，則至少有2個孩子（特殊情況：沒有孩子的根結點，即根結點爲葉子結點，整棵樹只有一個根節點）
4. 所有葉子結點都出現在同一層，葉子結點不包含任何關鍵字信息(可以看做是外部接點或查詢失敗的接點，實際上這些結點不存在，指向這些結點的指針都爲null)
5. 每個非終端結點中包含有n個關鍵字信息： (n，P0，K1，P1，K2，P2，……，Kn，Pn)。其中： Ki (i=1…n)爲關鍵字，且關鍵字按順序升序排序K(i-1)< Ki。 Pi爲指向子樹根的接點，且指針P(i-1)指向子樹種所有結點的關鍵字均小於Ki，但都大於K(i-1)。關鍵字的個數n必須滿足： [ceil(m / 2)-1]<= n <= m-1
B+樹
應文件系統所需而產生的一種B-tree的變形樹。
與B樹的區別：
- .有n棵子樹的結點中含有n-1 個關鍵字
- 所有的葉子結點中包含了全部關鍵字的信息，及指向含有這些關鍵字記錄的指針，且葉子結點本身依關鍵字的大小自小而大的順序鏈接。 (而B 樹的葉子節點並沒有包括全部需要查找的信息)
- 所有的非終端結點可以看成是索引部分，結點中僅含有其子樹根結點中最大（或最小）關鍵字。 (而B 樹的非終節點也包含需要查找的有效信息)
特點：
- 磁盤讀寫代價更低。內部結點並沒有指向關鍵字具體信息的指針。因此其內部結點相對B 樹更小。如果把所有同一內部結點的關鍵字存放在同一盤塊中，那麼盤塊所能容納的關鍵字數量也越多。一次性讀入內存中的需要查找的關鍵字也就越多。相對來說IO讀寫次數也就降低了。
- 查詢效率更加穩定。由於非終結點並不是最終指向文件內容的結點，而只是葉子結點中關鍵字的索引。所以任何關鍵字的查找必須走一條從根結點到葉子結點的路。所有關鍵字查詢的路徑長度相同，導致每一個數據的查詢效率相當。
B*樹
B*tree是B+樹的變體，在B+樹的基礎上(所有的葉子結點中包含了全部關鍵字的信息，及指向含有這些關鍵字記錄的指針)，B*樹中非根和非葉子結點再增加指向兄弟的指針；B*樹定義了非葉子結點關鍵字個數至少爲(2/3)*M，即塊的最低使用率爲2/3（代替B+樹的1/2）。
B+樹的分裂：當一個結點滿時，分配一個新的結點，並將原結點中1/2的數據複製到新結點，最後在父結點中增加新結點的指針；B+樹的分裂隻影響原結點和父結點，而不會影響兄弟結點，所以它不需要指向兄弟的指針。
B*樹的分裂：當一個結點滿時，如果它的下一個兄弟結點未滿，那麼將一部分數據移到兄弟結點中，再在原結點插入關鍵字，最後修改父結點中兄弟結點的關鍵字（因爲兄弟結點的關鍵字範圍改變了）；如果兄弟也滿了，則在原結點與兄弟結點之間增加新結點，並各複製1/3的數據到新結點，最後在父結點增加新結點的指針。
所以，B*樹分配新結點的概率比B+樹要低，空間使用率更高
