算法学习之树中两个节点的最低公共祖先

题目：输入两个树节点，求它们的最低公共祖先。

普通的树：

1、我们使用两个LinkedList依次记录从根节点到两个给定节点的路径

2、得到路径后，我们对两个路径进行比较，最后一个相等的节点即为所求（添加与取得顺序相反，所以最后一个为最低公共节点）

  public TreeNode getLastCommonParent(TreeNode root, TreeNode p1, TreeNode p2) {
        if (root == null || p1 == null || p2 == null) return null;
        LinkedList<TreeNode> path1 = new LinkedList<>();
        LinkedList<TreeNode> path2 = new LinkedList<>();
        LinkedList<TreeNode> tem = new LinkedList<>();
        getNodePath(root, p1, tem, path1);
        getNodePath(root, p2, tem, path2);

        if (path1.size() <= 0 || path2.size() <= 0) return null;
        return getCommon(path1, path2);
    }
    // 比较两个path，得到最后一个相同节点，即我们的目标值
    private TreeNode getCommon(LinkedList<TreeNode> path1, LinkedList<TreeNode> path2) {
        TreeNode temNode = null;
        for (int i = 0; i < path1.size(); i++) {
            if (path1.get(i) != path2.get(i)) {
                break;
            }
            temNode = path1.get(i);
        }
        return temNode;

    }
    // 获取
    private void getNodePath(TreeNode root, TreeNode targeNode, LinkedList<TreeNode> tem, LinkedList<TreeNode> path) {
        if (root == targeNode) {
            return;
        }
        tem.add(root);
        List<TreeNode> children = root.children; // 获取左右两个子节点，可能只存在一个，或者0个
        for (TreeNode node : children) { 
            if (node == targeNode) {
                path.addAll(tem);
                break;
            }
            getNodePath(node, targeNode, tem, path);
        }
        tem.removeLast(); // 避免重复添加，删除掉（因为递归的性质，到达底层时，回溯时依次删除）
    }

public class TreeNode {

    public List<TreeNode> children = new ArrayList<>();
    int val;

    TreeNode(int x) {
        val = x;
    }
}

        // 测试数据
        val n1 = TreeNode(1)
        val n2 = TreeNode(2)
        val n3 = TreeNode(3)
        val n4 = TreeNode(4)
        val n5 = TreeNode(5)
        val n6 = TreeNode(6)
        val n7 = TreeNode(7)
        val n8 = TreeNode(8)
        val n9 = TreeNode(9)
        val n10 = TreeNode(10)

        n1.children.add(n2)
        n1.children.add(n3)
        n2.children.add(n4)
        n4.children.add(n6)
        n4.children.add(n7)
        n3.children.add(n5)
        n5.children.add(n8)
        n5.children.add(n9)
        n5.children.add(n10)

        

 

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(logn)

其实还有另外的情况：如该树为普通二叉树

    /**
     * 递归，找到两个目标节点
      * @param root
     * @param left1
     * @param right1
     * @return
     */
    public TreeNode getLastCommonParent2(TreeNode root,TreeNode left1,TreeNode right1){

        if(root==null||root==left1||root==right1) {
            return root;
        }
        // 递归是一个大过程，回溯时，左子树的右小枝也被算作大枝中的左枝
        TreeNode left = getLastCommonParent2(root.left,left1,right1);
        TreeNode right = getLastCommonParent2(root.right,left1,right1);
        // 直到左右都不为null返回的root才是我们所求否则目标值为null
        return left==null?right1:right==null?left:root;
        // 等同于
//        if(left==null) {
//            return right;
//        }else {
//            if(right==null) {
//                return left;
//            }else {
//                return root;
//            }
//        }
    }

解法比较简单其他的情况如此树为二叉搜索树这里就不赘述了，可以参考下我找到的这篇文章

点这里