最近幾周摻雜着需求、以及一些瑣碎的事情，算法的學習一直都是默默的在搞，沒有形成文章。
或許是我懶惰了；或許是我鬆懈了；或許是我不重視了；但是，我還在。學習可能會因爲工作推遲，但絕不會遲到，所以，還請各位放心，該有的都會到來。
之前也在有些羣裏看到算法的持續學習，我自己又找了一個方式來攻克LeetCode上的題目，先從騰訊精選練習（50題） 開始，之前有完成過一些，不過都是整合在ARTS打卡里，也沒細說。現在是一個系列，還有機會學習噠。
Algorithm LeetCode算法
235. 二叉搜索樹的最近公共祖先
(https://leetcode-cn.com/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-search-tree/)
題目描述：給定一個二叉搜索樹,找到該樹中兩個指定節點的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定義爲：“對於有根樹 T 的兩個結點p、q，最近公共祖先表示爲一個結點 x，滿足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度儘可能大（一個節點也可以是它自己的祖先）。”
6
/ \
2 8
/ \ / \
0 4 7 9
/ \
3 5
示例1：
輸入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
輸出: 6
解釋: 節點 2 和節點 8 的最近公共祖先是 6。
示例2：
輸入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
輸出: 2
解釋: 節點 2 和節點 4 的最近公共祖先是 2, 因爲根據定義最近公共祖先節點可以爲節點本身。
在題解之前，我們還是有必要知道二叉搜索樹是一顆什麼樣的樹，都有什麼特點。
二叉搜索樹（Binary Search Tree），又（二叉查找樹，二叉排序樹）它或者是一顆空樹，或者是具有下列性質的二叉樹：
- 若它的左子樹不空，則左子樹上所有結點的值均小於它的根結點的值；
- 若它的右子樹不空，則右子樹上所有結點的值均大於它的根結點的值；
- 它的左、右子樹分別爲二叉排序樹。
最近公共祖先： 是距離兩個節點最近的公共祖先節點。在這裏最近考慮的是節點的深度。
比如，在我們這顆二叉樹中
- 如果p是2，q是8的情況，分別在跟節點的左右兩邊，則最近的公共節點就是他們的根節點，即6；
- 如果p是2，q是7的情況，因爲還是分別在6這個根節點的左右兩邊，那最近的公共節點還是6；
- 如果p是2，q是4的情況，2和4在節點2的右子樹上，即最小公共節點就是2自己了（一個節點也可以是它自己的祖先）
- 如果p是2，q是0的情況，2和0在節點2的左子樹上，即最小公共節點還是2自己
好了，搞清楚了各種情況，接下來的解法肯定就難不倒我們了。寫代碼是建立在思路清晰的基礎上，對吧。
解法：遞歸
- 從根節點開始遍歷
- 倘若p和q都在右子樹上，則以右孩子爲根節點繼續1的操作
- 倘若p和q都在左子樹上，則以左孩子爲根節點繼續1的操作
- 如果步驟2和步驟3均不成立，則說明我們已經找到答案
將二叉樹構建完成：
// 將二叉樹構建完成
public static void main(String[] args) {
TreeNode treeNode = new TreeNode(6);
treeNode.left = new TreeNode(2);
treeNode.left.left = new TreeNode(0);
treeNode.left.right = new TreeNode(4);
treeNode.left.right.left = new TreeNode(3);
treeNode.left.right.right = new TreeNode(5);
treeNode.right = new TreeNode(8);
treeNode.right.left = new TreeNode(7);
treeNode.right.right = new TreeNode(9);
TreeNode treeNode2 = lowestCommonAncestor(treeNode, new TreeNode(2), new TreeNode(8));
System.out.println(treeNode2);
}
遞歸查找二叉樹：
public static TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
int parent = root.val;
int pValue = p.val;
int qValue = q.val;
// 如果兩個值都大於跟節點，則從右子樹查找
if (pValue > parent &&qValue > parent) {
return lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
// 如果兩個值都小於跟節點，則從左子樹查找
} else if (pValue < parent && qValue < parent) {
return lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
// 上述兩種情況均沒有，則得到答案
} else {
return root;
}
}
這裏僅僅舉例說明了通過遞歸的方式來解題，基本上也都能解決二叉樹相關的問題。但是，就這樣就夠了嗎？其實並沒有，二叉樹也有自己的特性，有時候是不需要通過遞歸來解決的。
在我們這個題解裏，時間複雜度是O(N)，空間複雜度是O(N),時間複雜度沒辦法了，N是節點中的個數，在最壞的情況下我們是需要訪問所有的節點，但是我們可以優化空間複雜度。
遞歸的時候，額外空間主要是棧產生的，N就是二叉樹的高度，最壞情況下就是訪問所有的，但是我們可以通過另一種方式來優化，空間複雜度可以達到O(1)。歡迎在留言區和我互動，至於寫法，我會在知識星球給出，加入星球的小夥伴直接去看就行啦。
結語
二叉搜索樹，算是對二叉樹的一個延伸了，但是呢，解題的思路還是大同小異，無非就是二叉搜索樹更加有自己的特點，我們操作起來反而會目的性更明確一些，也更好去理解。
LeetCode真的是一個好的學習社區，無論在誰的眼裏，都是學習算法的好去處。小編也無數次的說過，算法就是一個持續學習的過程，只要持續學習，持續練習，持續寫代碼，你就能懂其中的解法，對於我們程序員的思維來說，是一個極大的提升，歡迎和大家一起學習。
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