圖像的像素的意義
一幅圖像，經過取樣和量化之後就可以得到數字圖像。數字圖像在存儲時，都是由單一的像素保存在存儲設備中。像素保存順序是與像素在數字圖片中原本所處在的物理位置相關，那麼就要了解像素之間的一些基本關係。在數字圖像處理領域，存在着空間域和變換域的概念。數字圖像處理的基本操作，有些需要在空間域中進行，而另外的一些則需要在變換域中進行。
空間域：就是指圖像的本身，由所採集到的一個個像素組成。對目標像素進行常用的處理方法，例如灰度變換和空間濾波兩大類。
變換域：通過特定的變換函數，將圖像的像素變化到目標域中，在變換域中完成相應的操作運算後，再利用反變換核返回到空間域。
由上可知，無論在空間域還是在變換域，像素都是根本。在大多數的數字圖像處理中，像素之間在運算時都是要發生關係的，這是因爲多個像素構成了圖像中的一個對象。
圖像是由像素的形式來保存的，所以我們以f(x,y)來表示圖像，對於特定像素，分別用p和q來表示。
相鄰像素
在這節中主要討論一個像素p的所有的相鄰像素，所有的相鄰像素與像素p的距離均不超過√2。.位於座標（x,y）處的像素p，在水平和垂直方向分別有兩個像素與其相鄰，對應座標爲：
(x+1,y), (x-1,y), (x,y+1), (x,y-1)
這一組像素稱爲像素p的4鄰域，用N_4 (p)來表示。
對於同樣的像素p，在其對角方向有4個像素與其相鄰，對應座標爲：
(x-1,y-1), (x-1,y+1), (x+1,y-1), (x+1,y+1)
這一組像素用N_D (p)來表示。
上面的8個座標點，構成了像素p的8鄰域，用N_8 (p)來表示。
在討論像素點的時候，會遇到這樣的情況：像素p位於圖像的邊界，這樣無論是N_4 (p)，N_D (p)都有一些點是不存在的，在目前，討論這些像素點是沒有任何意義。在做特定像素運算的時候，再根據運算的性質來確定如何來處理邊界像素的相鄰像素。
下圖爲相鄰像素的示意圖：
鄰接性、連通性
在灰度圖像中，假如灰度位數爲8bit，那麼所有的可能灰度取值範圍爲[0,255]。爲了方便討論和分析，現只考慮二值圖像，即灰度值只有0和1兩種情況。定義V爲所要討論的像素的鄰接性灰度值集合。則在二值圖像中V={1}。分析三種類型的鄰接：- 4鄰接。如果像素q在集合N_4 (p)中，則具有V中灰度值的兩個像素q和p是4鄰接的。
- 8鄰接。如果像素q在集合N_8 (p)中，則具有V中灰度值的兩個像素q和p是8鄰接的。
- m鄰接。如果(1)q在集合N_4 (p)中，或者(2) 像素q在集合N_D (p)中，且集合N_4 (p)∩N_4 (q)沒有來自V中灰度值的像素，則具有V中數值的兩個像素p和q是m鄰接的。
- 4鄰接。像素p q的灰度值屬於集合V，像素q在N_4 (p)中
- 8鄰接。像素p q的灰度值屬於集合V，像素q在N_8 (p)中
- m鄰接。像素p q的灰度值屬於集合V，像素q在N_4 (p)中或者像素q在N_D (p)中，且集合N_4 (p)∩N_4 (q)沒有來自V中數值的像素。
下圖分別給出了4鄰接，8鄰接，m鄰接的示意圖。
接下來需要考慮一個問題，在有8鄰接後，爲什麼要引入m鄰接的定義呢？在《數字信號處理》2.5.2節中，作者給出的原因是，ml鄰接主要是爲了消除8鄰接的二義性。那麼，二義性怎麼體現呢？首先來解釋什麼是像素的通路。
像素的通路
從座標(x,y)的像素p到座標爲(s,t)的像素q的通路，是由一系列的特定像素組成的序列，其座標爲：(x0,y0), (x1,y1), …, (xn,yn)
其中(x0,y0) = (x,y), (xn,yn) = (s,t). 並且像素(xi,yi)和(xi-1,yi-1)對於1≤i≤n是鄰接的（4鄰接，8鄰接，m鄰接）。在這種情況下，n是通路的長度。從像素p到像素q就形成了一個像素通路。
當按照特定的鄰接性來確認像素的通路時，必須保證通路的唯一性，在下圖的例子中，如果選擇8鄰接，則通路並不是唯一的，所以具有二義性。當考慮m鄰接的時候，則通路就是唯一的，這就是m鄰接可以消除8鄰接的二義性體現。
由上圖可以看出，在從像素p到像素q的通路中，如果考慮8鄰接，那麼通路就不具有唯一性。
令S是圖像中的一個像素子集，如果S的全部像素之間存在一個通路，則可以說兩個像素p和q在S中是連通的。對於S中的任何像素p，S中連通到該像素的像素集成爲S的連通分量。如果S僅有一個連通分量，則集合S成爲連通集。概括來說，S中的所有的像素，每兩個相鄰的像素之間是相鄰接的(4，8，m)，並且只有一個通路，那麼S爲連通集。
令R是圖像中的一個像素子集。如果R是連通集，則R被稱作爲一個區域。兩個區域Ri和Rj如果能形成一個連通集，那麼稱這兩個區域爲鄰接區域。不過在討論是否爲鄰接區域的時候，只能考慮區域邊界的像素是否構成4鄰接和8鄰接，而不考慮m鄰接。在定義區域鄰接的時候，必須指定鄰接類型。
注意：在《數字圖像處理第三版》的2.5.2節中，“不鄰接的區域稱爲不連接區域”應該是錯誤，修改成“不鄰接的區域稱爲不鄰接區域”。
