HDOJ 1561The more, The Better(樹狀DP)

這題是我的第一個樹狀DP，直接慶祝，又在DP的道路上走了一小步。

 最近開始系統得做題，先是DP，其實別的形式的DP也見得多了。然而樹形DP是一個新開闢的疆域，有待於我們的探索。

        顧名思義，樹型動態規劃就是在“樹”的數據結構上的動態規劃，平時作的動態規劃都是線性的或者是建立在圖上的，線性的動態規劃有二種方向既向前和向後，相應的線性的動態規劃有二種方法既順推與逆推，而樹型動態規劃是建立在樹上的，所以也相應的有二個方向：

            1. 根—>葉：不過這種動態規劃在實際的問題中運用的不多，也沒有比較明顯的例題。
            2. 葉－>根：既根的子節點傳遞有用的信息給根，完後根得出最優解的過程。

        而樹形DP的實現也是比較特別的，一般採用記憶化搜索，而不是傳統的迭代形式。

這題的思路我也講不清   大家還是看代碼吧。。。。。

#include <iostream> using namespace std; int n,m,ans,p[201][2],dp[201][201]; struct node { int l,r,pre,v,s; }st[201]; void bulid(int x) { int i,k=x; st[x].v=p[x][1]; for(i=1;i<=n;i++) { if(x==p[i][0]) { if(k==x) st[x].l=i; else st[k].r=i; bulid(i); k=i; } } } void shengcheng(int x) { if(st[x].l) { shengcheng(st[x].l); st[x].s+=st[st[x].l].s; } if(st[x].r) { shengcheng(st[x].r); st[x].s+=st[st[x].r].s; } st[x].s++; } int solve(int x,int k) { int i,ma=0,left=st[x].l,right=st[x].r; if(k<=0) return 0; if(dp[x][k]!=0) return dp[x][k]; if(st[x].s==1) return dp[x][k]=st[x].v; if(right&&st[right].s>=k) ma=max(ma,solve(right,k)); if(right&&st[right].s>=k-1) ma=max(ma,solve(right,k-1)+st[x].v); if(left){ for(i=1;i<=k-2;i++) if(st[left].s>=i){ if(right&&st[right].s>=k-1-i){ ma=max(ma,solve(left,i)+st[x].v+solve(right,k-1-i)); } } else break; ma=max(ma,solve(left,k-1)+st[x].v); } return dp[x][k]=ma; } int main() { while(scanf("%d%d",&n,&m)) { //scanf("%d%d",&n,&m); if(!n&&!m) break; int i,j; memset(st,0,sizeof(st)); memset(dp,0,sizeof(dp)); for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&p[i][0],&p[i][1]); bulid(0); shengcheng(st[0].l); cout<<solve(st[0].l,m)<<endl; } return 0; }