BZOJ1063樹形dp

思路:
網上題解蠻多的就不仔細講了。
首先一個比較明顯的想法是先確定最少要多少代價
再統計方案
然後首先貪心的想的話肯定是越深的節點越有可能會花費更多的代價
所以想辦法讓深層節點儘量在一條鐵路上
於是用樹鏈剖分可以想到最多有log(n)條 狀態數不多
所以用樹形dp即可
f[i][j][k]分別表示節點,當前代價,與子樹的連邊情況(0,1,2)具體轉移看code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int imax=100000+229;
const int bmax=imax*2;
int n,m,Q,Max; 
int num,head[imax],to[bmax],inext[bmax];
LL f[imax][22][4];

void add(int u,int v){ to[num]=v; inext[num]=head[u]; head[u]=num++; }
void iread()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&Q);
    int a,b;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    for(int i=1;i<=m;i++) 
    {   
        scanf("%d%d",&a,&b);
        add(a,b); add(b,a);
    }   
    Max=(log(n)/log(2))+1;
}

LL get_val(LL val)
{ 
    if((val%Q)==0) { if(val==0) return 0; else return Q;}
    else return val%Q;  
}
//if val==Q then do not %Q or maybe you will think that ans do not exist; 
void dfs(int x,int fa)
{
    int son=false;
    for(int i=head[x];i!=-1;i=inext[i]) 
        if(fa!=to[i]) dfs(to[i],x),son=1;

    for(int i=0;i<=Max;i++) f[x][i][0]=1;//邊界 
    if(son==false) return;

    for(int i=head[x];i!=-1;i=inext[i])
        if(fa!=to[i])
        { 
            int v=to[i];
            for(int j=0;j<=Max;j++)
            { 
                LL f1=0,f2=0; //f1表示不向這棵子樹連邊,f2表示向這棵子樹連邊    
                if(j) f1=f[v][j-1][0]+f[v][j-1][1]+f[v][j-1][2];
                //如果不連邊的話不管怎麼都能繼承 而且代價+1
                f2=f[v][j][0]+f[v][j][1]; //連邊的話這個子節點不能已經連兩條邊,cost不變;
                /* 要注意順序 這樣寫不行 
                f[x][j][0]=get_val(f[x][j][0]*f1); 
                f[x][j][1]=get_val(f[x][j][1]*f1+f[x][j][0]*f2);    
                f[x][j][2]=get_val(f[x][j][2]*f1+f[x][j][1]*f2);                
                */
                f[x][j][2]=get_val(f[x][j][2]*f1+f[x][j][1]*f2);
                f[x][j][1]=get_val(f[x][j][1]*f1+f[x][j][0]*f2);
                f[x][j][0]=get_val(f[x][j][0]*f1); 
            }
        }
    return;
}

int cnt,vis[imax];
queue<int> q;
bool bfs()
{
    vis[1]=1; q.push(1);
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop(); cnt++;
        for(int i=head[u];i!=-1;i=inext[i])
            if(!vis[to[i]]) 
            {
                vis[to[i]]=1;
                q.push(to[i]);  
            }   
    }   
    return cnt>=n;
}

void iwork()
{
    if(!bfs()) { puts("-1\n-1"); return;}
    dfs(1,0);
    for(int i=0;i<=Max;i++)
    {
        int x=1; 
        LL now=f[x][i][0]+f[x][i][1]+f[x][i][2];
        if(now) { printf("%d\n%lld\n",i,now%Q); break; }    
    }   
}

int main()
{
    iread();
    iwork();
    return 0;
}