算法提高 高精度加法

算法提高 高精度加法

輸入兩個整數a和b，輸出這兩個整數的和。a和b都不超過100位。
算法描述
由於a和b都比較大，所以不能直接使用語言中的標準數據類型來存儲。對於這種問題，一般使用數組來處理。

定義一個數組A，A[0]用於存儲a的個位，A[1]用於存儲a的十位，依此類推。同樣可以用一個數組B來存儲b。

計算c = a + b的時候，首先將A[0]與B[0]相加，如果有進位產生，則把進位（即和的十位數）存入r，把和的個位數存入C[0]，即C[0]等於(A[0]+B[0])%10。然後計算A[1]與B[1]相加，這時還應將低位進上來的值r也加起來，即C[1]應該是A[1]、B[1]和r三個數的和．如果又有進位產生，則仍可將新的進位存入到r中，和的個位存到C[1]中。依此類推，即可求出C的所有位。

最後將C輸出即可。

輸入格式:

輸入包括兩行，第一行爲一個非負整數a，第二行爲一個非負整數b。兩個整數都不超過100位，兩數的最高位都不是0。

輸出格式:

輸出一行，表示a + b的值。

輸入樣例:

在這裏給出一組輸入。例如：

20100122201001221234567890
2010012220100122

輸出樣例:

在這裏給出相應的輸出。例如：

20100122203011233454668012

方法：

首先用字符串存儲這兩個數，判斷兩個數的長度，循序次數取短的數的長度，選擇短的數向長的數上加，長的數可以作爲結果，從後往前做加法再取餘10，若carry進位不等於0，則前一位需要加上carry。還有一種特殊情況，例如：9999+1，所以最後還需要判斷，若做完加法carry還不等於0，則最後再結果數的最前面插入carry。

代碼：

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;
int main()
{
	string num1, num2,t;
	getline(cin, num1);
	getline(cin, num2);
	int carry=0,i;
	if (num1.length() < num2.length())//保證num1是長的那個數
	{
        t=num1;
        num1=num2;
        num2=t;
    }
	for (i = 1; i <= num2.length(); i++)//先兩個數做加法
		{
			int t = num1[num1.length() - i];
			num1[num1.length() - i] = ((num1[num1.length() - i] - '0') + (num2[num2.length() - i] - '0') + carry) % 10 + '0';
			carry = ((t - '0') + (num2[num2.length() - i] - '0') + carry) / 10;
		}
		while (carry != 0 && i <= num1.length())//只要有進位，就一直向前加
		{
			int t = num1[num1.length() - i];
			num1[num1.length() - i] = ((num1[num1.length() - i] - '0') + carry) % 10 + '0';
			carry = (t-'0'+carry) / 10;
			i++;
		}
		if (carry != 0)//若長的數已經加到頭，則在前面插入carry
		{
			num1.insert(num1.begin() + 0, carry + '0');
		}
		cout << num1 << endl;
	return 0;
}