RMQ&線段樹複習

     如標題，今天主要複習了RMQ和線段樹，整理了一下模版：

     首先是RMQ：

    

#include<cstdio>  
#include<cstring>  
#include<algorithm>  
using namespace std;  
const int MAXN=50000+100;  
  
int dmax[MAXN][20];  
int dmin[MAXN][20];  
  
void initmax(int n,int d[])//初始化最大值查詢  
{  
    for(int i=1; i<=n; i++)  
        dmax[i][0]=d[i];  
    for(int j=1 ; (1<<j)<=n ; j++)  
        for(int i=1; i+(1<<j)-1 <=n; i++)  
            dmax[i][j]=max(dmax[i][j-1],dmax[i+(1<<(j-1))][j-1]);  
}  
int getmax(int L,int R)//查詢最大值  
{  
    int k=0;  
    while((1<<(k+1))<=R-L+1)k++;  
    return max(dmax[L][k] , dmax[R-(1<<k)+1][k]);  
}  
  
void initmin(int n,int d[])//初始化最小值查詢  
{  
{  
    for(int i=1; i<=n; i++)  
        dmin[i][0]=d[i];  
    for(int j=1; (1<<j)<=n; j++)  
        for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++)  
            dmin[i][j]= min( dmin[i][j-1],dmin[i+(1<<(j-1))][j-1] );  
}  
int getmin(int L,int R)//查詢最小值  
{  
    int k=0;  
    while( (1<<(k+1)) <=R-L+1)k++;  
    return min(dmin[L][k],dmin[R-(1<<k)+1][k]);  
}  

線段樹：

   線段樹單點add，區間sum查詢的模板(HDU1166題)如下：
   其實所有的單點更新，區間查詢的題目都是類似的，可以類似解決。

  

#include<cstdio>  
#include<cstring>  
using namespace std;  
const int maxn=50000+5;  
  
//線段樹需要維護的信息  
int sum[maxn*4];  
#define lson i*2, l, m  
#define rson i*2+1, m+1, r  
  
//i節點收集子節點的統計結果  
void PushUp(int i)  
{  
    sum[i]=sum[i*2]+sum[i*2+1];  
}  
  
//遞歸建立線段樹  
void build(int i,int l,int r)  
{  
    if(l==r)  
    {  
        scanf("%d",&sum[i]);  
        return ;  
    }  
  
    int m=(l+r)/2;  
    build(lson);  
    build(rson);  
    PushUp(i);//收集子節點的結果  
}  
  
//在當前區間[l, r]內查詢區間[ql, qr]間的目標值  
//且能執行這個函數的前提是：[l,r]與[ql,qr]的交集非空  
//其實本函數返回的結果也是 它們交集的目標值  
int query(int ql,int qr,int i,int l,int r)  
{  
    //目的區間包含當前區間  
    if(ql<=l && r<=qr) return sum[i];  
  
    int m=(l+r)/2;  
    int res=0;  
    if(ql<=m) res += query(ql,qr,lson);  
    if(m<qr) res += query(ql,qr,rson);  
    return res;  
}  
  
//update這個函數就有點定製的意味了  
//本題是單點更新，所以是在區間[l,r]內使得第id數的值+val  
//如果是區間更新，可以update的參數需要將id變爲ql和qr  
void update(int id,int val,int i,int l,int r)  
{  
    if(l==r)  
    {  
        sum[i] += val;  
        return ;  
    }  
  
    int m=(l+r)/2;  
    if(id<=m) update(id,val,lson);  
    else update(id,val,rson);  
    PushUp(i);//時刻記住維護i節點統計信息正確性  
}  
  
  
int main()  
{  
    int T;  
    scanf("%d",&T);  
    for(int kase=1; kase<=T; kase++)  
    {  
        printf("Case %d:\n",kase);  
  
        int n;//節點總數  
        scanf("%d",&n);  
        build(1,1,n);//建立線段樹  
  
        char str[20];  
        int u,v;  
        while(scanf("%s",str)==1 && str[0]!='E')  
        {  
            scanf("%d%d",&u,&v);  
  
            if(str[0]=='Q') printf("%d\n",query(u,v,1,1,n));  
            else if(str[0]=='A') update(u,v,1,1,n);  
            else update(u,-v,1,1,n);  
        }  
    }  
    return 0;  
}  

題目沒多看，主要是複習了一下原理和模版，明天再複習下DP。