快速排序

1、算法介紹（直接百度吧。。。）：設要排序的數組是A[0]……A[N-1]，首先任意選取一個數據（通常選用數組的第一個數）作爲關鍵數據，然後將所有比它小的數都放到它前面，所有比它大的數都放到它後面，這個過程稱爲一趟快速排序。值得注意的是，快速排序不是一種穩定的排序算法，也就是說，多個相同的值的相對位置也許會在算法結束時產生變動。對排序數組進行排序，需要經過n趟快速排序，一趟快速排序的算法如下：

1）設置兩個變量i、j，排序開始的時候：i=0，j=N-1；

2）以第一個數組元素作爲關鍵數據，賦值給key，即key=A[0]；

3）從j開始向前搜索，即由後開始向前搜索(j--)，找到第一個小於key的值A[j]，將A[j]和A[i]互換；

4）從i開始向後搜索，即由前開始向後搜索(i++)，找到第一個大於key的A[i]，將A[i]和A[j]互換；

5）重複第3、4步，直到i=j； (3,4步中，沒找到符合條件的值，即3中A[j]不小於key,4中A[i]不大於key的時候改變j、i的值，使得j=j-1，i=i+1，直至找到爲止。找到符合條件的值，進行交換的時候i， j指針位置不變。另外，i==j這一過程一定正好是i+或j-完成的時候，此時令循環結束，並且此時i和j都指向key的位置，這爲下趟快排確定上界和下界提供幫助。

2、算法實現：

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
/* run this program using the console pauser or add your own getch, system("pause") or input loop */
void quickSort(int theArray[], int left, int right)
{
	if(left >= right)
		return;
	int key = theArray[left];
	int tmp;
	int i,j;
	for(i = left,j = right; i!=j;)
	{
		while(key <= theArray[j] && i != j)
		{
			j--;
		}
		if(key > theArray[j])
		{
			tmp = theArray[j];
			theArray[j] = theArray[i];
			theArray[i] = tmp;
		}
		while(key >= theArray[i] && i != j)
		{
			i++;
		}
		if(key < theArray[i])
		{
			tmp = theArray[i];
			theArray[i] = theArray[j];
			theArray[j] = tmp;
		}
	}
	int left_1 = left;
	int right_1 = i-1;             //i == j，且指向key的位置
	int left_2 = i+1;
	int right_2 = right;
	quickSort(theArray, left_1, right_1);
	quickSort(theArray, left_2, right_2);
}

void printArray(int theArray[], int n)
{
	for(int i = 0; i < n; i++)
		std::cout << theArray[i] << " ";
	std::cout << std::endl;
}

int main(int argc, char *argv[]) {
	int myArray[30];
	int length = 30;
	//int length = sizeof(myArray) / sizeof(myArray[0]);
	srand(time(NULL));
	for(int i = 0; i < length; i++)
	{
		myArray[i] = rand() % 71 + 30;          //30~100中的隨機數 
	}
	std::cout << "before sort: " << std::endl;
	printArray(myArray, length);
	
	quickSort(myArray, 0, length-1);
	std::cout << "quick sort: " << std::endl;
	printArray(myArray, length);
	
	return 0;
}

3、時間複雜度和空間複雜度

（1）時間複雜度

最好時間複雜度：O(nlogn)

最差時間複雜度：O(n^2)

平均時間複雜度：O(nlogn)

(2)空間複雜度

最好空間複雜度：O(logn)

最差空間複雜度：O(n)