今天偶然又遇到了Fibonacci數列,便想知道這個通項公式怎麼求,處於習慣的原因.順手google了一下"Fibonacci 通項公式推導"...隨便點了一個,說"若採用初等方式推導,即兩次構造等比數列".看到 F(n) = F(n-1) + F(n-2)的通項公式，我瞬間想起來，這類通項公式的推導[恩師]---雷剛---曾經教過，簡簡單單不需要兩次構造等比數列，一次就行了。
特貼出推導過程，順便再次膜拜一下我們的“剛神”！
由F(n) = F(n-1) + F(n-2)，構造等比數列F(n) + x*F(n-1) = (1+x)(F(n-1) + x*F(n-2)); 其中x爲待定係數。解之得x = (-1 +√5)/2 和 x=(-1 - √5)/2;
於是就有了 F(n) + (-1 + √5)/2 * F(n-1) 就是一個等比數列用等比數列的通項公式的求法求出 ：F(n) + (-1 + √5)/2 * F(n-1) = ((√5 + 1)/2)^(n-1);````````````(1)式
同理F(n) + (-1 - √5)/2 * F(n-1)也是一個等比數列,同樣求出通項公式F(n) + (-1 - √5)/2 * F(n-1) = ((1 - √5)/2)^(n-1); ````````````(2)式
將F(n)和F(n-1)看成兩個未知數，聯立(1)式和(2)式解出F(n) = √5/5*(((1 - √5)/2)^n - ((1 + √5)/2)^n);
