二分圖最大匹配（HK）

二分圖最大匹配經典的算法就是匈牙利算法，但是本文並不是講述匈牙利算法，而是說一個時間複雜度更爲優的HK算法。
先定義x方點，y方點爲二分圖中不同的兩方點。
實現過程：
1.將所有x方點中未蓋點全部加入隊列。
2.進行廣搜，找出短小的可增廣路。
具體過程如下：

    1>每次進行訪問時，找到y方點中沒有標號的點，將它的標號設爲x方點的標號+1。
    2>如果所選的y方點是未蓋點，則找到了“可增廣路”，不繼續搜索這條線。
    3>如果所選的y方點時匹配點，則沿着那條路繼續搜。同時將其匹配的x方點的標號設爲y方點標號+1.

3，找到未蓋點，匈牙利算法搜索，尋找增廣路，但是訪問的點必須時前一個點的標號+1。

代碼：
其中dx爲x方點的標號，dy爲y方點的標號，linkx爲x方點的匹配點，linky爲y方點的匹配點。

/*
written by tyx_yali
2017.02.09
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define For(aa,bb,cc) for(int aa=bb;aa<=cc;++aa)
#define Set(aa,bb) memset(aa,bb,sizeof(aa))
using namespace std;
const int maxn=250010;
int n,m,s,ans;
int be[maxn],ne[maxn],to[maxn],e;
int linkx[maxn],linky[maxn];
int dx[maxn],dy[maxn];

void add(int x,int y){
    to[++e]=y,ne[e]=be[x],be[x]=e;
    if(!linkx[x] && !linky[y]) linkx[linky[y]=x]=y,++ans;
}

bool bfs(){
    bool flag=0;
    int q[maxn],f=0,l=0;
    Set(dx,0),Set(dy,0);
    For(i,1,n){
        if(!linkx[i]) q[++l]=i;
    }
    while(f<l){
        int k=q[++f];
        for(int i=be[k];i;i=ne[i]){
            int u=to[i];
            if(!dy[u]){
                dy[u]=dx[k]+1;
                if(!linky[u]) flag=1;
                else dx[linky[u]]=dy[u]+1,q[++l]=linky[u];
            }
        }
    }
    return flag;
}

bool dfs(int node){
    for(int i=be[node];i;i=ne[i]){
        int u=to[i];
        if(dy[u]==dx[node]+1){
            dy[u]=0;
            if(!linky[u] || dfs(linky[u])){
                linkx[linky[u]=node]=u;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}

void work(){
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&s);
    For(i,1,s){
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        add(x,y);
    }
    while(bfs()){
        For(i,1,n){
            if(!linkx[i] && dfs(i)) ++ans;
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    For(i,1,n){
        printf("%d ",linkx[i]);
    }
    puts("");
}

int main(){
    work();
    return 0;
}