問題描述

哈利·波特要考試了，他需要你的幫助。這門課學的是用魔咒將一種動物變成另一種動物的本事。例如將貓變成老鼠的魔咒是haha，將老鼠變成魚的魔咒是hehe等等。反方向變化的魔咒就是簡單地將原來的魔咒倒過來念，例如ahah可以將老鼠變成貓。另外，如果想把貓變成魚，可以通過念一個直接魔咒lalala，也可以將貓變老鼠、老鼠變魚的魔咒連起來念：hahahehe。

現在哈利·波特的手裏有一本教材，裏面列出了所有的變形魔咒和能變的動物。老師允許他自己帶一隻動物去考場，要考察他把這隻動物變成任意一隻指定動物的本事。於是他來問你：帶什麼動物去可以讓最難變的那種動物（即該動物變爲哈利·波特自己帶去的動物所需要的魔咒最長）需要的魔咒最短？例如：如果只有貓、鼠、魚，則顯然哈利·波特應該帶鼠去，因爲鼠變成另外兩種動物都只需要念4個字符；而如果帶貓去，則至少需要念6個字符才能把貓變成魚；同理，帶魚去也不是最好的選擇。

輸入格式:

輸入說明：輸入第1行給出兩個正整數N (≤100)和M，其中N是考試涉及的動物總數，M是用於直接變形的魔咒條數。爲簡單起見，我們將動物按1~N編號。隨後M行，每行給出了3個正整數，分別是兩種動物的編號、以及它們之間變形需要的魔咒的長度(≤100)，數字之間用空格分隔。

輸出格式:

輸出哈利·波特應該帶去考場的動物的編號、以及最長的變形魔咒的長度，中間以空格分隔。如果只帶1只動物是不可能完成所有變形要求的，則輸出0。如果有若干只動物都可以備選，則輸出編號最小的那隻。

輸入樣例:

輸出樣例:

4 70

代碼實現

#include<bits/stdc++.h>
#define N 101

/*********************************************
1.Floyd算法求出任意兩種動物變形所需的咒語長度。
2.尋找每個動物最難變的動物，並記錄其咒語長度。
3.從中選出咒語最短的動物。
*********************************************/

int animal[N][N];
int dist[N][N];
int mantra[N];

void SearchAnimal(int n)
{
    for(int i=1; i<=n; ++i)
        for(int j=1; j<=n; ++j)
            dist[i][j] = animal[i][j];

    for(int k=1; k<=n; ++k)
        for(int i=1; i<=n; ++i)
            for(int j=1; j<=n; ++j)
                if(dist[i][k] + dist[k][j] < dist[i][j])
                    dist[i][j] = dist[i][k] + dist[k][j];

    //記錄每種動物變爲最難變的動物所需的咒語長度
    for(int i=1; i<=n; ++i) {
        int max_length = -1;
        for(int j=1; j<=n; ++j)
            if(dist[i][j] > max_length)
                max_length = dist[i][j];
        mantra[i] = max_length;
    }

    //選取咒語長度最短的動物
    int min_length = 1000000;
    int min_animal;
    for(int i=1; i<=n; ++i)
        if(mantra[i] < min_length) {
            min_length = mantra[i];
            min_animal = i;
        }

    if(min_length == 1000000)
        printf("0\n");
    else
        printf("%d %d\n", min_animal, mantra[min_animal]);
}

int main()
{
    int n, m;
    scanf("%d%d", &n, &m);

    for(int i=1; i<=n; ++i)
        for(int j=1; j<=n; ++j)
            if(i == j) animal[i][j] = 0;
            else animal[i][j] = 1000000; //等價於無窮大

    for(int i=0; i<m; ++i) {
        int v1, v2, value;
        scanf("%d%d%d", &v1, &v2, &value);
        animal[v1][v2] = value;
        animal[v2][v1] = value;
    }

    SearchAnimal(n);

    return 0;
}