PTA海盜分贓（25分）
P 個海盜偷了 D 顆鑽石後來到公海分贓，一致同意如下分贓策略：
首先，P 個海盜通過抽籤決定 1 - P 的序號。然後由第 1 號海盜提出一個分配方案（方案應給出每個海盜分得的具體數量），如果能夠得到包括 1 號在內的絕對多數（即大於半數）同意，則按照該分配方案執行，否則 1 號將被投入大海喂鯊魚；而後依次類似地由第 2 號、第 3 號等等海盜提出方案，直到能夠獲得絕對多數同意的方案出現爲止，或者只剩下最後一位海盜，其獨佔所有鑽石。請編寫一個程序，給出第 1 號海盜的鑽石分配方案中自己分得的鑽石數量。
附帶的三個假定：
- “聰明”與“貪婪”假定：每個海盜總能夠以本人利益最大化作爲行爲準則；
- “人性化”假定：在能夠取得儘量多鑽石的情況下，海盜不會故意致同夥於死地；
- “無偏見”假定：海盜之間沒有個人恩怨，分給其他海盜鑽石的次序以小序號優先爲原則。
輸入格式：
輸入在一行中給出 2 個正整數 D 和 P（3≤P≤D≤100）。
輸出格式：
輸出第 1 號海盜的鑽石分配方案中自己分得的鑽石數量。
輸入樣例：
10 7
輸出樣例：
6
這個題很有意思，之前這類題我也在博弈論的書上看到過，第一次寫關於這個問題的算法，也是很新奇。
如果寫在紙上，就不難發現他們的規律 讓我們來寫一下
（1）兩個人
1 海盜無論自己得到多少，2肯定不同意，因爲沒有超過半數，所以只有 1 把所有的財產給 2 ，才能活命。
所以分配的結果爲 ： 0，D
（2）三個人
1 爲了拉選票，肯定要籠絡那些沒有金幣的人，那麼金額爲0就是首選的籠絡人才，而上面我們能看到 此刻的 2 金額爲 0，其次打擊財產最多的人（因爲你無論給他多少（自身盈利的情況下）他都不會滿足，所以不用考慮他的分配）,所以 3 金額變成 0
所以分配的結果爲 ：D-1，1，0
（3）四個人
同樣適用（2）的理論 那麼此刻的 2 金額一定爲 0 ，最後的人即 4 爲拉攏對象，但是這樣還不會超過半數，那麼 3 就會比上次的多分配一枚金幣
所以分配的結果爲 ：D-3，0，2，1
（4）五個人 （超過一大半也就是有 3個人支持）
同上面的理論，拉選票就從金額最小的人（0個金幣）開始，如果不夠，則考慮1個金幣的人，如果人數夠了，那麼剩餘人將分不到金幣（自身利益最大化）
所以分配的結果爲 ：D-3，0，1，0，2
慢慢慢慢大家就會發現 海盜的人數超過三個人的時候就會出現規律
（5）六個人 分配的結果：D-4，0，1，2，1，0
（6）七個人 分配的結果：D-4，0，1，2，0，0，1
（7）八個人 分配的結果：D-5，0，1，2，0，1，1，0
（8）九個人 分配的結果：D-5，0，1，2，0，1，0，0，1
（9）十個人 分配的結果：D-6，0，1，2，0，1，0，1，1，0
發現規律了嗎？
沒錯每次只需要給上一次金幣數爲0的傢伙一枚金幣，再給其中一個上一次得到一枚金幣的傢伙兩枚金幣，第一個海盜選票就超過一大半了！
那麼轉化爲數學規律 當人數超過三個人的時候 第一個海盜得到的金幣爲： D - (P / 2 + 1)
代碼如下：
#include<iostream>
using namespace std;
int main(void){
int D,P;
cin>>D>>P;
if(P==3) cout<<D-1<<endl;
else cout<<D-(P/2+1)<<endl;
return 0;
}
原創鏈接，感謝老哥：https://blog.csdn.net/TOBEALISTENNER/article/details/79896856