【CCF 201812-2】小明放學

此題和"小明上學"題幹類似，不過我們需要模擬時間的流動來預測小明到達紅綠燈時紅綠燈的狀態。

這裏我們增加了一個eclipse()函數來實現，實際上類似於狀態機。

思路詳解

把紅綠燈的狀態看成是<顏色k，剩餘秒數t>，經過的時間是各個狀態之間的轉化邊，那麼我們可以描述一下紅綠燈的有限狀態機：

初始狀態爲<紅燈，30秒>，經過30秒後狀態將變成<綠燈，g秒>，其中g是綠燈的總時長；

再經過g秒，狀態將變爲<黃燈，y秒> ；

此時如果經過了5秒，而5秒不足以讓黃燈變成紅燈，即5<y，那麼狀態將變爲<黃燈，(y-5)秒>；

本題中我們已知紅綠燈的初始狀態和經過的秒數， 只要根據狀態機一步一步推理，則我們能夠得到最後的狀態<k, t>.

C++11滿分代碼

#include <iostream>
using namespace std;

int k, t;
long long total = 0;    // 當n=10^5時，結果的數量級可能會達到10^5*10^6
int r, y, g, n;

/* 模擬時間的流動 */
void eclipse()
{
    int clock = total % (r + y + g);    // 優化：因爲ryg是一個週期，因此條目狀態是一樣的

    while (true)
    {
        if (clock < t)
        {
            t -= clock;
            break;
        }

        if (k == 1) // red
        {
            clock -= t;
            k = 3;
            t = g;
        }
        else if (k == 2) // yellow
        {
            clock -= t;
            k = 1;
            t = r;
        }
        else if (k == 3) // green
        {
            clock -= t;
            k = 2;
            t = y;
        }
    }
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);

    cin >> r >> y >> g >> n;

    while (n--)
    {
        cin >> k >> t;
        if (k != 0)
            eclipse();

        // 下面是"小明上學"的代碼
        switch (k)
        {
        case 0:
        case 1:
            total += t;
            break;
        case 2:
            total += t + r;
            break;
        default:
            break;
        }
    }

    cout << total;
    return 0;
}