之前的《爲什麼我在學習英語的過程中跑偏了（一）》已經簡單的把我跑偏的過程聊了一點。但是在實際的思考過程中，每一部分都會產生各種各樣的問題。其中很多問題都涉及到一整個領域的發展和核心基礎，也有許多是目前無解的地方。本人認爲這些問題都是相互緊密關聯的，同時這些問題是否能被解決，也關乎着未來幾十年甚至更長遠的人類自然科學的發展。雖然我不一定能真正解決這些問題，但是對這些問題的思考，本人認爲絕對是值得我付出時間和精力的。
接下來這篇文，我要發大招，嘗試一下把對具體問題的處理做一個羅列。心臟不好的同學，悠着點，前方高能預警！
1. ZFC公理體系
簡要描述：數學的產生源於人類對於物理世界抽象，和對具體問題精確的，定量的描述。但是數學本身的基礎卻並不穩定。
核心問題：選擇公理--------她既能推導出數學現實的高樓大廈，同時也可以推導出奇怪的悖論。
ZFC公理系統，是策梅洛(Zermelo)和弗倫克爾(Fraenkel)等提出的ZF系統，另外加上選擇公理（就是後面的C）構成。目前整個自然科學領域，ZFC公理被認爲是最基礎，最重要的部分。可以說所有數學領域的分支都是嚴格建立在此公理系統之上，當然在數理邏輯中還有一些其他的系統，和該系統的子集或者變體形式等價。在這個系統中，選擇公理，是一個比較奇怪的存在，選擇公理在數理邏輯領域中有很多等價的命題和變體。選擇公理本身的成立對於很多重要的數學理論的證明，是不可缺少的部分。但是與此同時，選擇公理本身的有效性證明卻在這麼多年的數學發展中一直未得到有效的解決。選擇公理， “良序定理”（Well-ordering Theorem）及“佐恩引理”（Zorn's Lemma）本質上都是等價的。其中良序定理的成立，是數學證明中一個非常重要的方法：超限歸納法的必要條件。“超限歸納法”這個詞是不是有點耳熟，但是又和記憶中的不太一樣？“超限歸納法”中的變元定義域如果是自然數集N，則引申出“超限歸納法”的一種特殊情況：數學歸納法。
所有學習過數學的人，相信對"數學歸納法”這個詞肯定是不陌生的。但是在你學習數學歸納法，並將其大量的應用在各種數學問題的證明時，你的老師一定不會告訴你：數學歸納法這一強有力的數學工具成立的基礎“良序定理”卻是一個不能被有效證明的定理。似乎數學的一切都是建立在軟綿綿的棉花糖上面，如果非要強行的探求背後的確定性，這棉花糖就會在你的真理之水下，消失得無影無蹤。
巴拿赫-塔斯基悖論（或稱豪斯道夫-巴拿赫-塔斯基悖論，又名“分球怪論”），是一條數學定理。 1924年，
斯特凡·巴拿赫和阿爾弗萊德·塔斯基首次提出這一定理。這個數學定理在假定選擇公理成立的前提下，完整的推導出了一個和人類自然邏輯想違背的結論。這一定理指出在選擇公理成立的情況下可以將一個三維實心球分成有限（不勒貝格可測的）部分，然後僅僅通過旋轉和平移到其他地方重新組合，就可以組成兩個半徑和原來相同的完整的球。這一赤裸裸的打臉行爲，大部分的數學家對其採取的態度其實就一句話：“哦”。然後呢，就沒有然後了。選擇公理本身可以推導出悖論，這已經從理論的角度，充分說明了選擇公理的不完善性，在運用選擇公理得到結論的時候，也不一定是完全正確的。但是由於在選擇公理的前提下，可以推導出太多有用的工具，因此要全盤推翻選擇公理，幾乎就等同於要把大半個數學世界的理論推倒重來。這當然是現在以研究和教學爲生的學者和教師們所不願意看到了，數學世界倒了，飯碗也就沒有了。於是乎：飯碗戰勝了對真理的極致追求，繞開或者避免討論選擇公理，成爲了數學研究的前提。
於是， 重頭戲再次出現，哥德爾又來了。對，就是那個把希爾伯特的形式化整個數學體系的努力宣告無效的牛人。哥德爾一直嘗試解決連續統假設的問題，過程中在1930年，哥德爾證明了選擇公理的相容性，即：現在我們常用的ZF公理系統與“選擇公理”是相容的，也就是說用ZF公理系統不能得出“選擇公理”的邏輯矛盾。這一問題在哥德爾得出這一結論之後，似乎再也沒有出現那種突破性的成果。哲學家，數學家羅素在談論“選擇公理”時曾說：“起先它似乎是明白的；但你愈多思考它，由這公理得出的推論就好像變得愈奇怪；最後你完全不明白它的意思到底是甚麼了。”
結論：無解。如果要打破別人的飯碗，估計會被羣毆吧。
2. 精神病學
簡要描述：精神病學是現代醫學科學的一個重要組成分支，它主要研究精神障礙的病因、發病機理、病象和臨牀規律以及預防、診斷、治療和康復等有關問題。現代精神病學研究的對象遠遠不僅如此，所有和精神相關導致的人行爲異常或者生理上的不適，都可以通過某些切入點進行深入研究。
核心問題：實驗手段--------統計歸納，還是解剖大腦，這是一個問題，也許我們可以造一個出來，研究研究？！
在現代心理學的發展過程中，傳統的脫離人的生理狀態來對人的行爲外在表現進行分析，歸納和總結的研究方法，已經無法完全滿足對心理學問題的研究了。目前狀況是：心理學，社會學，生理學，物理學和醫學相互交織在一起。對人類精神問題的治療曾經是巫師，巫婆，宗教的工作。本人感到十分幸運，現代社會對人精神問題探索的大方向還是建立在較爲理性的現代醫學基礎上。按照精神病學的理論，目前在研究精神疾病的時候通常是通過以下幾種方法，來對具體的問題進行研究和判斷的：臨牀法，實驗法，心理測試法。而真正對問題進行處理的基礎，對人類瞭解精神病內部特徵和機制有幫助的知識來源，其實一直都沒有變過。一方面，所有的實驗和研究方法的基礎，都是建立在統計學基礎上的現象總結。另一方面，這些作爲樣本的現象來源卻基本上可以清晰的分爲兩類：
a. 對精神疾病的病人行爲和模式的直接觀察和分析，通過行爲和統計的方法，得出一定的規律和疾病特徵。在整個心理學的發展過程中，很多醫學家，心理學家記錄了大量的案例和治療相關的嘗試，從統計學上來說，這些知識是有效的。
b. 通過臨牀的一些具體案例，獲得精神病人的解剖學數據，研究更深層次的生理病變或者生理結構的異常以及病人異常行爲的關係。這一部分大量的研究都集中在腦神經相關的領域，有一定程度的深入瞭解，但是並沒有突破性的進展。這部分知識，相對來說比較缺乏。想想一下，如果隨便拿個精神病人來就上刀子，那這世界得是多麼嚇人。
醫學需要解決並醫治病人，需求最爲強烈，需要最爲穩定和有效的治療。因此，統計學的方法直接佔據主流，一切都儘量建立在已有案例的基礎上。心理學同理，但是由於心理學處理的病人大部分心理問題並不是嚴重要進行手術或者藥物控制的程度，因此，在統計學的基礎上，可能會產生很多不同的模型對現象進行描述。社會學領域，因爲涉及到羣體的相互影響，涉及到的問題要遠遠比單個案例要複雜，因此，需要藉助一些數學的工具，對羣體內部的相互影響進行精確預測，目前應用最爲廣泛的是博弈論。經濟學也是同理，但是由於目的不同，經濟學研究的是人的經濟行爲，因此抽象出來的情況也比實際情況簡單的多，統計學和博弈論，分別是宏觀和微軟的基礎。計算機科學，從創立一開始，甚至就是爲了對人類智慧的模擬和超越。在對人自身結構和思維模式的不斷模仿中，不斷產生各種突破。以數學爲基礎，指導算法對問題的解決進行具體的實現。
結論：也許精神病並不是病，只是在這些人的思維和行爲的模型與大部分人的思維和行爲模型不相容罷了！
3. 形式語言與自動機原理
簡要描述：語言本質上是一種工具，人類用來表達信息和自身情感的一種聲學信息和符號信息的總和。形式語言則是人類創造出來的，基於數學的，用來和機器進行交流和溝通的一種工具。雖然在表現形式和外在特徵上有很大的差異，但是本質上來看，無論是自然語言還是形式語言，都是人類自然邏輯通過某種符號系統的具體實現。語言的本質即是邏輯，語言的發生過程即是具體邏輯運算的過程。
核心問題：人類智能的本質--------也許人類的智能不過是三兩行代碼實現的具體算法！
在上一篇中，本人簡單說了一下在學習語言的過程中，通過對語言本質的思考，所引發出的一系列問題。這裏主要討論一下形式語言的問題。形式語言（Formal language）是用精確的數學或機器可處理的公式定義的語言。在計算機科學發展的過程中，從最早的打卡機，到後來的機器語言，彙編語言，再到後來的C語言，C++, JAVA, Python, C#等等都是形式語言，其最基礎的核心就是布爾代數的二進制計算，最後形成的結果是結構複雜的編程語言。形式語言是一個字母表上的某些有限長字符串的集合。一個形式語言可以包含無限多個字符串。這些字符串通過一定的規則，被翻譯成機器語言，並能夠我們想要實現的功能和我們通過程序行爲進行反饋。
在對形式語言應用的過程中，對具體問題的解決方法和思路，逐漸的形成一些通用的模式，最後形成了對算法的深入研究。由於算法是對解決問題的高度抽象，是一個極其強有力的工具，在對具體問題的解決過程中，不斷的產生出各種算法，將人類之前曾經面臨過的問題一一解決。人們也看到了這種力量的強大，然後，藉助於這種力量，人類首次開始有可能進入“上帝模式”，通過算法和數據結構實現對某類問題的解決，對某些生物行爲的模擬，甚至於想通過算法實現人類自身的智能。
1997年5月11日，IBM的“深藍”擊敗西洋棋世界冠軍卡斯帕羅夫（2勝1負3平），這一天成爲計算機發展歷程中的里程碑。...
2016年1月29日，google的“AlphaGo”以5：0的絕對優勢，戰勝歐洲圍棋冠軍，人類最後一個棋類博弈陣地被AI攻陷。
人類通過計算機對人類自身能力的超越，和對人類自身意識形成機制的瞭解並不相稱。雖然計算機技術已經發展到相當的高度，但是對人類自身意識形成的認識，並沒有一個完整的體系。計算機現在反過來，開始輔助相關的領域，並加速其原來的發展。從這一點上來看，未來還是相當美好的，希望可以看到突破性的發展。
結論：一切都是遞歸，遞歸纔是上帝。
寫在結尾：好像寫的每一個單獨的點，都可以深入進去做一個大的拓展，領域太分散的樣子。本人認爲這後面的邏輯基礎都是一樣的，在研究這些問題的時候，應該是從問題本身去深入，不能受限於某一種學科。還有些其他的點以後有時間再寫吧。有無聊的人，歡迎隨時溝通~~~完。
