快速排序

本文以java語言爲例記錄最基本的快速排序算法

思想是靈魂，快速排序採用的思想是分治法，通過分治達到控制整體的效果。政治上，分治法也是屢試不爽，千古一帝 康熙便擅長分治法，他通過給明珠與索額圖相近的權利使二人相爭，互相監督，分而治之，更好的爲自己服務。
言歸正傳
快速排序是由東尼·霍爾所發展的一種排序算法。在平均狀況下，排序 n 個項目要Ο(n log )次比較。在最壞狀況下則需要Ο(n2)次比較，但這種狀況並不常見。事實上，快速排序通常明顯比其他Ο(n log n) 算法更快，因爲它的內部循環(inner loop)可以在大部分的架構上很有效率地被實現出來。
快速排序使用分治法(Divide and conquer)策略來把一個串行(list)分爲兩個子串行(sub-lists)。
算法步驟：
1 從數列中挑出一個元素，稱爲 “基準”(pivot)，
2 重新排序數列，所有元素比基準值小的擺放在基準前面，所有元素比基準值大的擺在基準的後面(相同的數可以到任一邊)。在這個分區退出之後，該基準就處於數列的中間位置。這個稱爲分區(partition)操作。
3 遞歸地(recursive)把小於基準值元素的子數列和大於基準值元素的子數列排序。
遞歸的最底部情形，是數列的大小是零或一，也就是永遠都已經被排序好了。雖然一直遞歸下去，但是這個算法總會退出，因爲在每次的迭代(iteration)中，它至少會把一個元素擺到它最後的位置去。

代碼實現：

public class QuickSort {


    //left爲最左元素，right爲最右元素，此方法爲快速排序的整體框架：分割，遞歸調用
    public void sort(int[] arr,int left,int right) {
        if (left < right) {
            //1,分割，返回值爲基準點的下標
            int division = division(arr, left, right);
            //2,對子數組在次進行排序（遞歸）
            sort(arr, left, division - 1);
            sort(arr,division+1,right);
        }
    }

    //返回值爲基準點
    public int division(int[] arr,int left,int right) {
        //以最右元素爲基準點，依次與左邊元素比較
        int key = arr[right];
        int i=left-1;//i爲基準點上一個元素的下標
        int temp;
        for(int j = left;j<right; j++) {
            if (arr[j] < key) {//交換位置

                i++;
                temp = arr[j];
                arr[j] = arr[i];
                arr[i]=temp;
            }
        }
        //把基準點放到正確位置
        temp = arr[right];
        arr[right] = arr[i + 1];
        arr[i+1] = temp;
        return i+1;
    }

    @Test
    public void testSort() {
        int[] arr = {45,67,20,51,78,83,64,40,40,32};
        /**
         *         45,67,20,51,78,83,16,64,90,32
         *         20,67,45,51,78,83,16,64,90,32  i=0,j=2
         *         20,16,45,51,78,83,67,64,90,32  i=1,j=6
         */
        sort(arr, 0,arr.length - 1);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));

    }
}

結果：

[20, 32, 40, 40, 45, 51, 64, 67, 78, 83]

本文沒有記錄快速排序的優化等其它內容，如想理深入瞭解請查閱相關資料。