什麼是最長公共子序列
什麼是最長公共子序列呢？舉個簡單的例子吧，一個數列S，若分別是兩個或多個已知序列的子序列，且是所有符合條件序列中最長的，則S稱爲已知序列的最長公共子序列。
舉例如下，如：有兩個隨機數列，1 2 3 4 5 6 和 3 4 5 8 9，則它們的最長公共子序列便是：3 4 5。
最長公共子串和最長公共子序列的區別
上網查了下，最長公共子串（Longest Common Substirng）和最長公共子序列（Longest Common Subsequence，LCS）的區別爲：子串是串的一個連續的部分，子序列則是從不改變序列的順序，而從序列中去掉任意的元素而獲得新的序列；也就是說，子串中字符的位置必須是連續的，子序列則可以不必連續。最長公共字串，後綴數組能求
動態規劃方法
1、序列str1和序列str2
長度分別爲m和n；
創建1個二維數組L[m.n]；
初始化L數組內容爲0
m和n分別從0開始，m++，n++循環：
- 如果str1[m] == str2[n]，則L[m,n] = L[m - 1, n -1] + 1；
- 如果str1[m] != str2[n]，則L[m,n] = max{L[m,n - 1]，L[m - 1, n]}
最後從L[m,n]中的數字一定是最大的，且這個數字就是最長公共子序列的長度
從數組L中找出一個最長的公共子序列
2、從數組L中查找一個最長的公共子序列
i和j分別從m，n開始，遞減循環直到i = 0，j = 0。其中，m和n分別爲兩個串的長度。
·如果str1[i] == str2[j]，則將str[i]字符插入到子序列內，i--，j--；
·如果str1[i] != str[j]，則比較L[i,j-1]與L[i-1,j]，L[i,j-1]大，則j--，否則i--；（如果相等，則任選一個）
窮舉法（不推薦）
S和T的所有子序列都檢查過後即可求出S和T的最長公共子序列。S的一個子序列相應於下標序列1,2，...，n的一個子序列。因此，S共有2^n個子序列。當然，T也有2^m個子序列。
