一、試題
問題描述
某國的軍隊由N個部門組成，爲了提高安全性，部門之間建立了M條通路，每條通路只能單向傳遞信息，即一條從部門a到部門b的通路只能由a向b傳遞信息。信息可以通過中轉的方式進行傳遞，即如果a能將信息傳遞到b，b又能將信息傳遞到c，則a能將信息傳遞到c。一條信息可能通過多次中轉最終到達目的地。
由於保密工作做得很好，並不是所有部門之間都互相知道彼此的存在。只有當兩個部門之間可以直接或間接傳遞信息時，他們才彼此知道對方的存在。部門之間不會把自己知道哪些部門告訴其他部門。
上圖中給了一個4個部門的例子，圖中的單向邊表示通路。部門1可以將消息發送給所有部門，部門4可以接收所有部門的消息，所以部門1和部門4知道所有其他部門的存在。部門2和部門3之間沒有任何方式可以發送消息，所以部門2和部門3互相不知道彼此的存在。
現在請問，有多少個部門知道所有N個部門的存在。或者說，有多少個部門所知道的部門數量（包括自己）正好是N。
輸入格式
輸入的第一行包含兩個整數N, M，分別表示部門的數量和單向通路的數量。所有部門從1到N標號。
接下來M行，每行兩個整數a, b，表示部門a到部門b有一條單向通路。
輸出格式
輸出一行，包含一個整數，表示答案。
樣例輸入
4 4
1 2
1 3
2 4
3 4
樣例輸出
2
樣例說明
部門1和部門4知道所有其他部門的存在。
評測用例規模與約定
對於30%的評測用例，1 ≤ N ≤ 10，1 ≤ M ≤ 20；
對於60%的評測用例，1 ≤ N ≤ 100，1 ≤ M ≤ 1000；
對於100%的評測用例，1 ≤ N ≤ 1000，1 ≤ M ≤ 10000。
二、代碼
這題如果使用line[1010][1010]循環遍歷會超時。
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
if (!visited[i] && line[cur][i]){
dfs(i);
}
}
一開始會以爲有規律找到起點，結果發現沒有規律把某一類別的點當做起點，只能對所有點搜索。
#include <iostream>
#include <cstring>
//#include<map>
#include<vector>
using namespace std;
vector<int> line[1010];
int knows[1010][1010];
int visited[1010];
int ans,N;
int top;
void dfs(int cur) {
knows[top][cur] = knows[cur][top] = visited[cur] = 1;
for (size_t i = 0; i<line[cur].size(); i++) {
if ( !visited[line[cur][i]] ){
dfs(line[cur][i]);
}
}
}
int main(){
int M,l,r;
cin>>N>>M;
while(M--){
cin>>l>>r;
line[l].push_back(r);
}
for (int i = 1; i <= N; ++i) {
memset(visited, 0, sizeof(int)*1010);
top = i;
dfs(i);
}
for (int i = 1; i <= N; i++) {
int j=1;
for(;j <= N; j++) {
if(knows[i][j]==0){
break;
}
}
if (j==N+1)
ans++;
}
cout << ans;
// for (int i = 1; i <= N; i++) {
// int total=0;
// for(int j=1;j <= N; j++) {
// total += knows[i][j];
// }
// if (total==N)
// ans++;
// }
// cout << ans;
return 0;
}
