Maximum Product Subarray--lintcode

原創

fitchliu

2020-02-20 21:14

Description

Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest product.

Example

For example, given the array [2,3,-2,4], the contiguous subarray [2,3] has the largest product = 6.

我的思路：动态规划题。这个题目要注意的是负数。如果全是正数，全部相乘即为最大。如果有负数，这个负数该不该乘。
既然是动态规划，一般两个for循环不能少。然后画图。可是这个图该怎么画图，有点饶人。

图中虚线的下面部分是为nums[i]。上面部分是nums[i]*nums[i-1].画出这样的图之后从矩阵中找到最大值。这个虽然是二维数组，但是我们可以优化成一维数组。而且冲与其从矩阵中找最大值，不如一边给矩阵赋值，一遍找最大值。

 public int maxProduct(int[] nums) {
        // write your code here
        if(nums==null) return 0;
        int[] temp=new int[nums.length];
        int max=nums[0];
        temp[0]=nums[0];
        for(int i=1;i<nums.length;i++){
            temp[i]=nums[i]*temp[i-1];
            max=temp[i]>max?temp[i]:max;
        }
        //System.out.println(max);
        for(int i=1;i<nums.length;i++){
            for(int j=i;j<nums.length;j++){
                if(i==j) temp[j]=nums[i];
                else{
                      temp[j]=nums[j]*temp[j-1];
                }                
                max=temp[j]>max?temp[j]:max;              
            }
        }
        return max;

    }

别人的思路：在维护一个局部最大的同时，在维护一个局部最小，这样如果下一个元素遇到负数时，就有可能与这个最小相乘得到当前最大的乘积和

参考博客：http://blog.csdn.net/linhuanmars/article/details/39537283

public int maxProduct(int[] A) {  
    if(A==null || A.length==0)  
        return 0;  
    if(A.length == 1)  
        return A[0];  
    int max_local = A[0];  
    int min_local = A[0];  
    int global = A[0];  
    for(int i=1;i<A.length;i++)  
    {  
        int max_copy = max_local;  
        max_local = Math.max(Math.max(A[i]*max_local, A[i]), A[i]*min_local);  
        min_local = Math.min(Math.min(A[i]*max_copy, A[i]), A[i]*min_local);  
        global = Math.max(global, max_local);  
    }  
    return global;  
}