poj-1062(昂貴的婚禮)

前兩天集訓的時候現場賽考到這道題，一開始看到是中文的，心裏那個激動啊，簡直難以言表，然後我就埋頭看了一下題，幾分鐘後，心裏千萬只草泥馬在奔騰，這題在講什麼鬼，沒看懂，這種感覺簡直難以言表。趕緊切題，最後到比賽結束還是沒想出來。過了兩天，重新看這道題，好像有點明白了，個人感覺這道題相當不錯。

題目大意：這道題雖然是中文題，但有些地方需要理解一下。總共有 N 個物品，對着N個物品從 1 到 N 編號，每個物品有 X 個替代品，比如樣例所給的 1 號物品有兩個替代品，其中一個編號爲 2，表示用 2 號物品再加上8000元可以得到 1 號物品，其它類似（當初看到樣例愣是沒想到有什麼聯繫）。然後題目問最少用多少金幣可以得到1號物品，注意題目中有一個等級限制，比如樣例所給酋長的等級是 3 ，等級限制是 1，首先需要肯定你一定要跟酋長交易，所以樣例所給的等級限制是2~3 和 3~4兩種情況。附鏈接：http://poj.org/problem?id=1062

大體思路：這道題一旦理解清楚了，應該也能想到這是最短路問題（但題目一開始就很難理解）。因爲可以 1 號物品有幾種替代品，這裏可以想象成從 1 出發有幾條路可以到達某個結點 n，然後從 n 出發又有幾條路可以到達其它地方，最後求的是從 1 出發到達其它各點最短的是多遠。但題目有個限制就是等級，所以一開始可以將這些不滿足等級限制的結點標識成已訪問，這個問題就解決了。不過還有一個問題，就是怎麼分類？這個可以將所有情況枚舉，就樣例所給的，先枚舉等級 2~3 的情況，求出最短路後，再枚舉等級 3~4 的情況，再求出最短路，然後兩個最短路取最小輸出。

以下是ac代碼

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;

const int maxn=105;
const int inf=1e9;
int box[maxn][maxn];
int level[maxn];
int price[maxn];
int vis[maxn];
int n,m;

int dijkstra(int start){
    int dist[maxn];
    for(int i=1;i<=n;i++)  //這裏需要注意，初始化爲inf，不能爲box[1][i]，就因爲這裏wa兩次，查了一個多小時
        dist[i]=inf;
    dist[1]=0;  //初始化爲0，以便第一次循環從1開始
    for(int i=0;i<n;i++){
        int Min=inf,k=-1;
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if(!vis[j]&&dist[j]<Min){
                Min=dist[j];
                k=j;
            }
        if(k==-1)
            break;
        vis[k]=1;
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if(!vis[j]&&dist[j]>dist[k]+box[k][j])
                dist[j]=dist[k]+box[k][j];
    }
    int Min=inf;
    for(int i=1;i<=n;i++)     //計算最短路時，記得加上原先的價格
        Min=min(Min,price[i]+dist[i]);
    return Min;
}
int main(){
    while(cin>>m>>n){
        int k;
        for(int i=0;i<=n;i++)
            for(int j=0;j<=n;j++)
                box[i][j]=inf;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            cin>>price[i]>>level[i]>>k;
            for(int j=1;j<=k;j++){
                int a,b;
                cin>>a>>b;
                box[i][a]=b;
            }
        }
        int Min=inf;
        for(int i=0;i<=m;i++){   //枚舉等級，一開始還擔心超時。
            memset(vis,0,sizeof(vis));   //全部標識爲未訪問
            for(int j=1;j<=n;j++)
                if((level[1]-m+i)>level[j]||level[j]>(level[1]+i)) //等級之外標識爲已訪問
                    vis[j]=1;
            Min=min(Min,dijkstra(1));
        }
        cout<<Min<<endl;
    }
    return 0;
}