poj-3737(UmBasketella)

三分法入門題。

題目大意：給出圓錐的表面積，求最大體積的圓錐的高和底面半徑。附鏈接：http://poj.org/problem?id=3737

大體思路：這道題由圓錐體積可知，當高h不變時，體積和底面半徑 r 有二次關係，直接用三分法求出體積最大時的底面半徑。或者數學好的話可以直接求出表面積和圓錐高、體積、底面半徑的公式，在poj的 Disscus 看到的，見識了，還可以這樣求，厲害厲害。

以下是ac代碼：

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<stdio.h>
using namespace std;

const double error=1e-4;
const double pi=acos(-1.0);

int main(){
    double s;
    while(~scanf("%lf",&s)){
        double r1,r2,h1,h2;
        double left=0;
        double right=sqrt(s/pi);
        double v1,v2;
        while(right-left>error){
            r1=left+(right-left)/3.0;
            h1=sqrt((s/pi/r1-r1)*(s/pi/r1-r1)-r1*r1);
            r2=right-(right-left)/3.0;
            h2=sqrt((s/pi/r2-r2)*(s/pi/r2-r2)-r2*r2);
            v1=pi*r1*r1*h1/3.0;
            v2=pi*r2*r2*h2/3.0;
            if(v1<v2)
                left=r1;
            else
                right=r2;

        }
        printf("%.2lf\n%.2lf\n%.2lf\n",v1,h1,r1);
    }
    return 0;
}

這代碼在 oj 上用C++提交，如果用G++會wa，原因是編譯器自身的問題，這裏就不解釋了，自行百度吧（我也是踩坑過來的）。