第十二周 项目3 -图遍历算法实现

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 文件名称：项目3.cbp  
 作    者：臧新晓 
 完成日期：2016年11月12日  
 版 本 号：v1.0  
 问题描述：实现图遍历算法，分别输出如下图结构的深度优先(DFS)遍历序列和广度优先遍历(BFS)序列。  
 输入描述：无  
 程序输出：测试数据  
1、头文件graph.h中定义相关的数据结构并声明用于完成基本运算的函数。对应基本运算的函数包括：   
    void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g); //用普通数组构造图的邻接矩阵  
    void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&); //用普通数组构造图的邻接表  
    void MatToList(MGraph g,ALGraph *&G);//将邻接矩阵g转换成邻接表G  
    void ListToMat(ALGraph *G,MGraph &g);//将邻接表G转换成邻接矩阵g  
    void DispMat(MGraph g);//输出邻接矩阵g  
    void DispAdj(ALGraph *G);//输出邻接表G      
2、在graph.cpp中实现这些函数  
3、用main.cpp中的main函数中完成测试。     
* 输入描述： 无   
* 程序输出： 测试数据   
*/  

graph.h的代码：

#ifndef GRAPH_H_INCLUDED    
#define GRAPH_H_INCLUDED    
#include <stdio.h>    
#include <malloc.h>    
#define MAXV 100                //最大顶点个数    
#define INF 32767       //INF表示∞    
typedef int InfoType;    
//以下定义邻接矩阵类型    
typedef struct    
{    
    int no;                     //顶点编号    
    InfoType info;              //顶点其他信息，在此存放带权图权值    
} VertexType;                   //顶点类型    
typedef struct                  //图的定义    
{    
    int edges[MAXV][MAXV];      //邻接矩阵    
    int n,e;                    //顶点数，弧数    
    VertexType vexs[MAXV];      //存放顶点信息    
} MGraph;                       //图的邻接矩阵类型    
//以下定义邻接表类型    
typedef struct ANode            //弧的结点结构类型    
{    
    int adjvex;                 //该弧的终点位置    
    struct ANode *nextarc;      //指向下一条弧的指针    
    InfoType info;              //该弧的相关信息,这里用于存放权值    
} ArcNode;    
typedef int Vertex;    
typedef struct Vnode            //邻接表头结点的类型    
{    
    Vertex data;                //顶点信息    
    int count;                  //存放顶点入度,只在拓扑排序中用    
    ArcNode *firstarc;          //指向第一条弧    
} VNode;    
typedef VNode AdjList[MAXV];    //AdjList是邻接表类型    
typedef struct    
{    
    AdjList adjlist;            //邻接表    
    int n,e;                    //图中顶点数n和边数e    
} ALGraph;                      //图的邻接表类型    
//功能：由一个反映图中顶点邻接关系的二维数组，构造出用邻接矩阵存储的图    
//参数：Arr - 数组名，由于形式参数为二维数组时必须给出每行的元素个数，在此将参数Arr声明为一维数组名（指向int的指针）    
//      n - 矩阵的阶数    
//      g - 要构造出来的邻接矩阵数据结构    
void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g); //用普通数组构造图的邻接矩阵    
void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&); //用普通数组构造图的邻接表    
void MatToList(MGraph g,ALGraph *&G);//将邻接矩阵g转换成邻接表G    
void ListToMat(ALGraph *G,MGraph &g);//将邻接表G转换成邻接矩阵g    
void DispMat(MGraph g);//输出邻接矩阵g    
void DispAdj(ALGraph *G);//输出邻接表G    
#endif // GRAPH_H_INCLUDED  
//图基本运算函数    
#include "graph.h"    
//功能：由一个反映图中顶点邻接关系的二维数组，构造出用邻接矩阵存储的图    
//参数：Arr - 数组名，由于形式参数为二维数组时必须给出每行的元素个数，在此将参数Arr声明为一维数组名（指向int的指针）    
//      n - 矩阵的阶数    
//      g - 要构造出来的邻接矩阵数据结构    
void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g)    
{    
    int i,j,count=0;  //count用于统计边数，即矩阵中非0元素个数    
    g.n=n;    
    for (i=0; i<g.n; i++)    
        for (j=0; j<g.n; j++)    
        {    
            g.edges[i][j]=Arr[i*n+j]; //将Arr看作n×n的二维数组，Arr[i*n+j]即是Arr[i][j]，计算存储位置的功夫在此应用    
            if(g.edges[i][j]!=0)    
                count++;    
        }    
    g.e=count;    
}    
void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&G)    
{    
    int i,j,count=0;  //count用于统计边数，即矩阵中非0元素个数    
    ArcNode *p;    
    G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));    
    G->n=n;    
    for (i=0; i<n; i++)                 //给邻接表中所有头节点的指针域置初值    
        G->adjlist[i].firstarc=NULL;    
    for (i=0; i<n; i++)                 //检查邻接矩阵中每个元素    
        for (j=n-1; j>=0; j--)    
            if (Arr[i*n+j]!=0)      //存在一条边，将Arr看作n×n的二维数组，Arr[i*n+j]即是Arr[i][j]    
            {    
                p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));   //创建一个节点*p    
                p->adjvex=j;    
                p->info=Arr[i*n+j];    
                p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc;      //采用头插法插入*p    
                G->adjlist[i].firstarc=p;    
            }    
    G->e=count;    
}    
void MatToList(MGraph g, ALGraph *&G)    
//将邻接矩阵g转换成邻接表G    
{    
    int i,j;    
    ArcNode *p;    
    G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));    
    for (i=0; i<g.n; i++)                   //给邻接表中所有头节点的指针域置初值    
        G->adjlist[i].firstarc=NULL;    
    for (i=0; i<g.n; i++)                   //检查邻接矩阵中每个元素    
        for (j=g.n-1; j>=0; j--)    
            if (g.edges[i][j]!=0)       //存在一条边    
            {    
                p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));   //创建一个节点*p    
                p->adjvex=j;    
                p->info=g.edges[i][j];    
                p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc;      //采用头插法插入*p    
                G->adjlist[i].firstarc=p;    
            }    
    G->n=g.n;    
    G->e=g.e;    
}    
void ListToMat(ALGraph *G,MGraph &g)    
//将邻接表G转换成邻接矩阵g    
{    
    int i,j;    
    ArcNode *p;    
    for (i=0; i<g.n; i++)   //先初始化邻接矩阵    
        for (j=0; j<g.n; j++)    
            g.edges[i][j]=0;    
    for (i=0; i<G->n; i++)  //根据邻接表，为邻接矩阵赋值    
    {    
        p=G->adjlist[i].firstarc;    
        while (p!=NULL)    
        {    
            g.edges[i][p->adjvex]=p->info;    
            p=p->nextarc;    
        }    
    }    
    g.n=G->n;    
    g.e=G->e;    
}    
void DispMat(MGraph g)    
//输出邻接矩阵g    
{    
    int i,j;    
    for (i=0; i<g.n; i++)    
    {    
        for (j=0; j<g.n; j++)    
            if (g.edges[i][j]==INF)    
                printf("%3s","∞");    
            else    
                printf("%3d",g.edges[i][j]);    
        printf("\n");    
    }    
}    
void DispAdj(ALGraph *G)    
//输出邻接表G    
{    
    int i;    
    ArcNode *p;    
    for (i=0; i<G->n; i++)    
    {    
        p=G->adjlist[i].firstarc;    
        printf("%3d: ",i);    
        while (p!=NULL)    
        {    
            printf("-->%d/%d ",p->adjvex,p->info);    
            p=p->nextarc;    
        }    
        printf("\n");    
    }    
}  
深度优先遍历——DFS  
  
  
#include "graph.h"    
  
  
int visited[MAXV];    
void DFS(ALGraph *G, int v)    
{    
    ArcNode *p;    
    int w;    
    visited[v]=1;    
    printf("%d ", v);    
    p=G->adjlist[v].firstarc;    
    while (p!=NULL)    
    {    
        w=p->adjvex;    
        if (visited[w]==0)    
            DFS(G,w);    
        p=p->nextarc;    
    }    
}    
  
  
int main()    
{    
    int i;    
    ALGraph *G;    
    int A[5][5]=    
    {    
        {0,1,0,1,0},    
        {1,0,1,0,0},    
        {0,1,0,1,1},    
        {1,0,1,0,1},    
        {0,0,1,1,0}    
    };    
    ArrayToList(A[0], 5, G);    
  
  
    for(i=0; i<MAXV; i++) visited[i]=0;    
    printf(" 由2开始深度遍历:");    
    DFS(G, 2);    
    printf("\n");    
  
  
    for(i=0; i<MAXV; i++) visited[i]=0;    
    printf(" 由0开始深度遍历:");    
    DFS(G, 0);    
    printf("\n");    
    return 0;    
}  

运行结果：

广度优先遍历——BFS

#include "graph.h"    
void BFS(ALGraph *G, int v)    
{    
    ArcNode *p;    
    int w,i;    
    int queue[MAXV],front=0,rear=0; //定义循环队列    
    int visited[MAXV];     //定义存放节点的访问标志的数组    
    for (i=0; i<G->n; i++) visited[i]=0; //访问标志数组初始化    
    printf("%2d",v);            //输出被访问顶点的编号    
    visited[v]=1;                       //置已访问标记    
    rear=(rear+1)%MAXV;    
    queue[rear]=v;              //v进队    
    while (front!=rear)         //若队列不空时循环    
    {    
        front=(front+1)%MAXV;    
        w=queue[front];             //出队并赋给w    
        p=G->adjlist[w].firstarc;   //找w的第一个的邻接点    
        while (p!=NULL)    
        {    
            if (visited[p->adjvex]==0)    
            {    
                printf("%2d",p->adjvex); //访问之    
                visited[p->adjvex]=1;    
                rear=(rear+1)%MAXV; //该顶点进队    
                queue[rear]=p->adjvex;    
            }    
            p=p->nextarc;       //找下一个邻接顶点    
        }    
    }    
    printf("\n");    
}    
int main()    
{    
    ALGraph *G;    
    int A[5][5]=    
    {    
        {0,1,0,1,0},    
        {1,0,1,0,0},    
        {0,1,0,1,1},    
        {1,0,1,0,1},    
        {0,0,1,1,0}    
    };    
    ArrayToList(A[0], 5, G);    
  
  
    printf(" 由2开始广度遍历:");    
    BFS(G, 2);    
  
  
    printf(" 由0开始广度遍历:");    
    BFS(G, 0);    
    return 0;    
}  

运行结果：

知识点总结：
    图算法库的应用。
学习心得：
   这两种算法要理解透彻，可以通过画图的方法实现遍历。