第十二周 项目1 -图基本算法库

/*   
* Copyright (c)2015,烟台大学计算机与控制工程学院   
* All rights reserved.   
* 文件名称：12周项目1.cpp   
* 作    者：臧新晓 
* 完成日期：2016年11月12日   
* 版 本 号：v1.0     
* 问题描述:  定义图的邻接矩阵和邻接表存储结构，实现其基本运算，并完成测试。    
要求：   
1、头文件graph.h中定义相关的数据结构并声明用于完成基本运算的函数。对应基本运算的函数包括：   
    void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g); //用普通数组构造图的邻接矩阵  
    void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&); //用普通数组构造图的邻接表  
    void MatToList(MGraph g,ALGraph *&G);//将邻接矩阵g转换成邻接表G  
    void ListToMat(ALGraph *G,MGraph &g);//将邻接表G转换成邻接矩阵g  
    void DispMat(MGraph g);//输出邻接矩阵g  
    void DispAdj(ALGraph *G);//输出邻接表G      
2、在graph.cpp中实现这些函数  
3、用main.cpp中的main函数中完成测试。     
* 输入描述： 无   
* 程序输出： 测试数据   
*/  

//graph.h的代码
#ifndef GRAPH_H_INCLUDED    
#define GRAPH_H_INCLUDED    
#include <stdio.h>    
#include <malloc.h>    
#define MAXV 100                //最大顶点个数    
#define INF 32767       //INF表示∞    
typedef int InfoType;    
  
//以下定义邻接矩阵类型    
typedef struct    
{    
    int no;                     //顶点编号    
    InfoType info;              //顶点其他信息，在此存放带权图权值    
} VertexType;                   //顶点类型    
typedef struct                  //图的定义    
{    
    int edges[MAXV][MAXV];      //邻接矩阵    
    int n,e;                    //顶点数，弧数    
    VertexType vexs[MAXV];      //存放顶点信息    
} MGraph;                       //图的邻接矩阵类型    
//以下定义邻接表类型    
typedef struct ANode            //弧的结点结构类型    
{    
    int adjvex;                 //该弧的终点位置    
    struct ANode *nextarc;      //指向下一条弧的指针    
    InfoType info;              //该弧的相关信息,这里用于存放权值    
} ArcNode;    
typedef int Vertex;    
typedef struct Vnode            //邻接表头结点的类型    
{    
    Vertex data;                //顶点信息    
    int count;                  //存放顶点入度,只在拓扑排序中用    
    ArcNode *firstarc;          //指向第一条弧    
} VNode;    
typedef VNode AdjList[MAXV];    //AdjList是邻接表类型    
typedef struct    
{    
    AdjList adjlist;            //邻接表    
    int n,e;                    //图中顶点数n和边数e    
} ALGraph;                      //图的邻接表类型    
//功能：由一个反映图中顶点邻接关系的二维数组，构造出用邻接矩阵存储的图    
//参数：Arr - 数组名，由于形式参数为二维数组时必须给出每行的元素个数，在此将参数Arr声明为一维数组名（指向int的指针）    
//      n - 矩阵的阶数    
//      g - 要构造出来的邻接矩阵数据结构    
void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g); //用普通数组构造图的邻接矩阵    
void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&); //用普通数组构造图的邻接表    
void MatToList(MGraph g,ALGraph *&G);//将邻接矩阵g转换成邻接表G    
void ListToMat(ALGraph *G,MGraph &g);//将邻接表G转换成邻接矩阵g    
void DispMat(MGraph g);//输出邻接矩阵g    
void DispAdj(ALGraph *G);//输出邻接表G    
#endif // GRAPH_H_INCLUDED

  
图基本运算函数  

#include "graph.h"    
//功能：由一个反映图中顶点邻接关系的二维数组，构造出用邻接矩阵存储的图    
//参数：Arr - 数组名，由于形式参数为二维数组时必须给出每行的元素个数，在此将参数Arr声明为一维数组名（指向int的指针）    
//      n - 矩阵的阶数    
//      g - 要构造出来的邻接矩阵数据结构    
void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g)    
{    
    int i,j,count=0;  //count用于统计边数，即矩阵中非0元素个数    
    g.n=n;    
    for (i=0; i<g.n; i++)    
        for (j=0; j<g.n; j++)    
        {    
            g.edges[i][j]=Arr[i*n+j]; //将Arr看作n×n的二维数组，Arr[i*n+j]即是Arr[i][j]，计算存储位置的功夫在此应用    
            if(g.edges[i][j]!=0)    
                count++;    
        }    
    g.e=count;    
}    
  
void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&G)    
{    
    int i,j,count=0;  //count用于统计边数，即矩阵中非0元素个数    
    ArcNode *p;    
    G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));    
    G->n=n;    
    for (i=0; i<n; i++)                 //给邻接表中所有头节点的指针域置初值    
        G->adjlist[i].firstarc=NULL;    
    for (i=0; i<n; i++)                 //检查邻接矩阵中每个元素    
        for (j=n-1; j>=0; j--)    
            if (Arr[i*n+j]!=0)      //存在一条边，将Arr看作n×n的二维数组，Arr[i*n+j]即是Arr[i][j]    
            {    
                p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));   //创建一个节点*p    
                p->adjvex=j;    
                p->info=Arr[i*n+j];    
                p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc;      //采用头插法插入*p    
                G->adjlist[i].firstarc=p;    
            }    
    G->e=count;    
}    
  
void MatToList(MGraph g, ALGraph *&G)    
//将邻接矩阵g转换成邻接表G    
{    
    int i,j;    
    ArcNode *p;    
    G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));    
    for (i=0; i<g.n; i++)                   //给邻接表中所有头节点的指针域置初值    
        G->adjlist[i].firstarc=NULL;    
    for (i=0; i<g.n; i++)                   //检查邻接矩阵中每个元素    
        for (j=g.n-1; j>=0; j--)    
            if (g.edges[i][j]!=0)       //存在一条边    
            {    
                p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));   //创建一个节点*p    
                p->adjvex=j;    
                p->info=g.edges[i][j];    
                p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc;      //采用头插法插入*p    
                G->adjlist[i].firstarc=p;    
            }    
    G->n=g.n;    
    G->e=g.e;    
}    
  
void ListToMat(ALGraph *G,MGraph &g)    
//将邻接表G转换成邻接矩阵g    
{    
    int i,j;    
    ArcNode *p;    
    for (i=0; i<g.n; i++)   //先初始化邻接矩阵    
        for (j=0; j<g.n; j++)    
            g.edges[i][j]=0;    
    for (i=0; i<G->n; i++)  //根据邻接表，为邻接矩阵赋值    
    {    
        p=G->adjlist[i].firstarc;    
        while (p!=NULL)    
        {    
            g.edges[i][p->adjvex]=p->info;    
            p=p->nextarc;    
        }    
    }    
    g.n=G->n;    
    g.e=G->e;    
}    
  
  
  
  
void DispMat(MGraph g)    
//输出邻接矩阵g    
{    
    int i,j;    
    for (i=0; i<g.n; i++)    
    {    
        for (j=0; j<g.n; j++)    
            if (g.edges[i][j]==INF)    
                printf("%3s","∞");    
            else    
                printf("%3d",g.edges[i][j]);    
        printf("\n");    
    }    
}    
  
  
  
  
void DispAdj(ALGraph *G)    
//输出邻接表G    
{    
    int i;    
    ArcNode *p;    
    for (i=0; i<G->n; i++)    
    {    
        p=G->adjlist[i].firstarc;    
        printf("%3d: ",i);    
        while (p!=NULL)    
        {    
            printf("-->%d/%d ",p->adjvex,p->info);    
            p=p->nextarc;    
        }    
        printf("\n");    
    }    
}  

//main.cpp的代码
[cpp] view plain copy 在CODE上查看代码片派生到我的代码片
#include "graph.h"    
int main()    
{    
    MGraph g1,g2;    
    ALGraph *G1,*G2;    
    int A[6][6]=    
    {    
        {0,5,0,7,0,0},    
        {0,0,4,0,0,0},    
        {8,0,0,0,0,9},    
        {0,0,5,0,0,6},    
        {0,0,0,5,0,0},    
        {3,0,0,0,1,0}    
    };    
     ArrayToMat(A[0], 6, g1);  //取二维数组的起始地址作实参，用A[0]，因其实质为一维数组地址，与形参匹配    
    printf(" 有向图g1的邻接矩阵:\n");    
    DispMat(g1);    
    ArrayToList(A[0], 6, G1);    
    printf(" 有向图G1的邻接表:\n");    
    DispAdj(G1);    
    MatToList(g1,G2);    
    printf(" 图g1的邻接矩阵转换成邻接表G2:\n");    
    DispAdj(G2);    
    ListToMat(G1,g2);    
    printf(" 图G1的邻接表转换成邻接邻阵g2:\n");    
    DispMat(g2);    
    printf("\n");    
    return 0;    
}  

运行结果：

知识点总结

   定义图的算法库。
学习心得：
   图在生活中方方面面有大的利用，比如电网、交通网、互联网社交等等，使用邻接矩阵实现图的基本运算。